1 . 在平面直角坐标系中，定义为两点、的“切比雪夫距离”，又设点及直线上任一点，称的最小值为点到直线的“切比雪夫距离”，记作.
（1）求证：对任意三点、、，都有；
（2）已知点和直线，求；
（3）定点，动点满足（），请求出点所在的曲线所围成图形的面积.

2 . 如图所示，在平面直角坐标中，已知矩形的长为2，宽为1，边､分别在轴､轴的正半轴上，点与坐标原点重合，将矩形折叠，使点落在线段上，若折痕所在直线的斜率为，则折痕所在的直线方程为__________.
   

3 . 已知点，点在轴上，点在上，则的周长最小值为__________，此时点的坐标为__________.

4 . 已知直线．
（1）若，求实数的值；
（2）当时，求直线与之间的距离．

5 . 已知直线与.
（1）若、两点分别在直线、上运动，求的中点到原点的最短距离；
（2）若，直线过点，且被直线、截得的线段长为，求直线的方程.

6 . 已知实数、满足，则的取值范围_______________

7 . 已知直线及与函数图像的交点分别为A，B，与函数图像的交点分别为C，D，则直线与（       ）

A．相交，且交点在坐标原点	B．相交，且交点在第一象限
C．相交，且交点在第二象限	D．相交，且交点在第四象限

8 . 已知实数，原点到动直线的距离的取值范围为________.

9 . 已知，从点射出的光线经x轴反射到直线上，又经过直线反射到P点，则光线所经过的路程为（       ）

A．

B．6

C．

D．

10 . 若动点､分别在直线和上移动，则的中点到原点距离的最小值为（       ）

A．

B．

C．

D．