名校
解题方法
1 . 双曲线
的两条渐近线夹角为______ ．
的两条渐近线夹角为
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解题方法
2 . 已知直线
经过点
，与直线
的夹角为
.则直线的方程__________ .
经过点，与直线的夹角为.则直线的方程
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3 . 直线
与直线
的夹角大小为_______ ．
与直线的夹角大小为
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4 . 已知抛物线
的焦点为
，准线为
，经过点且斜率为
的直线与抛物线交于点
（在
轴上方），过作
，垂足为
，则到直线
的距离为______ .
的焦点为，准线为，经过点且斜率为的直线与抛物线交于点（在轴上方），过作，垂足为，则到直线的距离为
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名校
5 . 若直线
的倾斜角的取值范围是______ .
的倾斜角的取值范围是
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2023-11-29更新
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748次组卷
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4卷引用：上海市浦东新区进才中学2023-2024学年高二上学期12月月考数学试题
名校
解题方法
6 . 已知双曲线
，过点
作直线和双曲线
交于A，B两点.点A在第一象限，过点A作x轴的垂线，垂足为H，则直线
倾斜角的取值范围是__________ .
，过点作直线和双曲线交于A，B两点.点A在第一象限，过点A作x轴的垂线，垂足为H，则直线倾斜角的取值范围是
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名校
解题方法
7 . 已知正三角形
面积为
，D为边
上一点，且
.射线
沿与夹角为α的方向射到边
上的点E，经反射交边
于点F.射线
经边反射交于点G.若点G在线段
上（不包括端点C、D），则α的取值范围为___ .
面积为，D为边上一点，且.射线沿与夹角为α的方向射到边上的点E，经反射交边于点F.射线经边反射交于点G.若点G在线段上（不包括端点C、D），则α的取值范围为
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名校
解题方法
8 . 两直线
，
的夹角的大小为______ ．（用反三角函数形式表示）
，的夹角的大小为
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名校
9 . 已知曲线方程
，若过
的直线与该曲线恰有三个不同的交点，则直线的倾斜角的取值范围是________ ．
，若过的直线与该曲线恰有三个不同的交点，则直线的倾斜角的取值范围是
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名校
解题方法
10 . 如图展示了一个区间
（
是一个给定的正实数）到实数集R的对应过程：区间中的实数
对应线段上的点，如图1；将线段弯成半圆弧，圆心为
，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心坐标为
，直径平行轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段
的长度对应于图3中的圆弧的长度，直线
与直线
相交于点
，则与实数对应的实数就是
，记作
．给出下列命题：
（1）
；
（2）函数是奇函数；
（3）是定义域上的单调递增函数；
（4）的图像关于点
对称；
（5）方程
的解是
．
其中正确命题序号为___________ ．
（是一个给定的正实数）到实数集R的对应过程：区间中的实数对应线段上的点，如图1；将线段弯成半圆弧，圆心为，如图2；再将这个半圆置于直角坐标系中，使得圆心坐标为，直径平行轴，如图3；在图形变化过程中，图1中线段的长度对应于图3中的圆弧的长度，直线与直线相交于点，则与实数对应的实数就是，记作．给出下列命题：（1）
；（2）函数
是奇函数；（3）
是定义域上的单调递增函数；（4）
的图像关于点对称；（5）方程
的解是．其中正确命题序号为
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