1 . （1）已知点A（1，1），点B（－1，），P是线段AB（包含端点）上的任意一点，O为坐标原点，求直线OP的斜率和倾斜角的取值范围；

（2）已知点A（1，1），B（1，－），P是线段AB（包含端点）上的任意一点，O为坐标原点，求直线OP的斜率和倾斜角的取值范围．

2 . 已知直线l的方程为.根据以下条件，求直线m的方程.
(1)若直线m过点，且直线m与直线l的夹角为，求直线m的方程；
(2)若直线m的倾斜角为，将直线m绕其上一点P逆时针旋转α后得到直线n，直线n与y轴交于点，将直线n绕点P逆时针旋转后得到直线l，求直线m的方程.

3 . 根据下列条件，求直线的倾斜角；
(1)斜率为；
(2)经过两点；
(3)一个方向向量为．

4 . 如图，设，与轴的夹角，试求直线、的倾斜角和斜率．
   

5 . 平面直角坐标系内一条直线经过点，则一条射线初始位置与x轴正半轴重合，绕着原点逆时针旋转至第一次与这条直线平行时，旋转过的角大小为多少，用反三角函数表示?

6 . 已知过原点的两条直线相互垂直，且的倾斜角小于的倾斜角．
(1)若与关于直线对称，求和的倾斜角
(2)若都不过点，过分别作为垂足，当的面积最大时．求的方程．

7 . 已知坐标平面内三点.
(1)求直线的斜率和倾斜角；
(2)若可以构成平行四边形，且点在第一象限，求点的坐标；
(3)若是线段上一动点，求的取值范围.

8 . 根据条件求下列倾斜角、斜率
(1)直线l的倾斜角的正弦值是，则直线l的斜率是　　．
(2)直线 的倾斜角是　　．
(3)已知直线l₁的倾斜角，直线l₂与l₁垂直，试求l₁，l₂的斜率．

9 . 已知A(3,0)，B(-3,0)，C是动点，满足（为常数），过C作x轴的垂线，垂足为H，记CH中点M的轨迹为，
(1)若是椭圆，求此椭圆的离心率；
(2)若在上，过点G(0,m)作直线l与交于P、Q两点，如果m值变化时，直线MP、MQ的倾斜角总保持互补，求△MPQ面积的最大值．

10 . 已知直线，圆，圆
(1)若，求直线的倾斜角；
(2)设直线截两圆的弦长分别为，当时，求的最大值并求此时的值.