1 . （1）已知圆经过点，，圆心在轴上，求圆的方程；
（2）已知入射光线经过点，且被直线：反射，反射光线经过点，求反射光线所在直线的方程．

2 . 已知直线过点和两点．
(1)求出该直线的直线方程（用点斜式表示）
(2)将（1）中直线方程化成斜截式以及截距式且写出直线在轴和轴上的截距．

3 . 已知两点，过点的直线与线段有公共点．

(1)求直线的斜率的取值范围；
(2)求直线的倾斜角的取值范围．

4 . 已知直线．
(1)求证：直线l恒过定点；
(2)已知两点，，过点A的直线与线段有公共点，求直线的倾斜角的取值范围．

5 . （1）已知点P坐标为，求过点P且在两坐标轴上截距相等的直线；
（2）经过两点，且圆心C在直线上，求圆C的方程．

6 . 已知点.
(1)求直线的倾斜角
(2)过点的直线与过两点的线段有公共点，求直线斜率的取值范围.

7 . 已知坐标平面内三点．
(1)求中AB边上的高所在的直线方程；
(2)若A，B，C，D可以构成平行四边形，且点D在第一象限，求点D的坐标．

8 . 已知的斜边为，且.求：
(1)直角顶点的轨迹方程；
(2)直角边的中点的轨迹方程.

9 . 三角形的三个顶点是，，，求BC边上的高所在直线的方程？

10 . 若两个椭圆的离心率相等，则称它们为“相似椭圆”．如图，在直角坐标系xOy中，已知椭圆C₁：，A₁，A₂分别为椭圆C₁的左，右顶点．椭圆C₂以线段A₁A₂为短轴且与椭圆C₁为“相似椭圆”．

(1)求椭圆的方程；
(2)设P为椭圆C₂上异于A₁，A₂的任意一点，过P作PQ⊥x轴，垂足为Q，线段PQ交椭圆C₁于点H．求证：