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解题方法
1 . 2023年全国竞走大奖赛,暨世锦赛及亚运会选拔赛3月4日在安徽黄山开赛.重庆队的贺相红以2小时22分55秒的成绩打破男子35公里竞走亚洲纪录.某田径协会组织开展竞走的步长和步频之间的关系的课题研究,得到相应的试验数据:
(1)根据表中数据,得到步频和步长近似为线性相关关系,求出关于的回归直线方程,并利用回归方程预测,当步长为时,步频约是多少?
(2)记,其中为观测值,为预测值,为对应的残差,求(1)中步长的残差的和.
参考数据:,.参考公式:,.
步频(单位:s) | 0.28 | 0.29 | 0.30 | 0.31 | 0.32 |
步长(单位:) | 90 | 95 | 99 | 103 | 117 |
(2)记,其中为观测值,为预测值,为对应的残差,求(1)中步长的残差的和.
参考数据:,.参考公式:,.
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解题方法
2 . 3月29日,“本草健康”展览在国家自然博物馆开展.“本草健康”展览共分为“本草释义”“本草传奇”“本草养生”“本草拾趣”四个单元.已知甲、乙计划依次参观该展览的四个单元.
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”,试问共有多少种不同的参观方案?
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻,且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同,试问共有多少种不同的参观方案?
(1)若甲、乙参观的第一个单元均为“本草拾趣”,试问共有多少种不同的参观方案?
(2)若甲参观“本草释义”与“本草传奇”单元的顺序相邻,且甲参观的第一个单元与乙参观的第四个单元不相同,试问共有多少种不同的参观方案?
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81次组卷
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2卷引用:河北省石家庄十五中2023-2024学年高二下学期期中数学试题
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解题方法
3 . 在中,内角,,所对的边分别为,,,且,的外接圆半径为.
(1)求的面积;
(2)求边上的高.
(1)求的面积;
(2)求边上的高.
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解题方法
4 . 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.
(1)求的值;
(2)若,的面积为,求的周长.
(1)求的值;
(2)若,的面积为,求的周长.
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1571次组卷
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5卷引用:河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题
河北省保定市定州市第二中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省廊坊市文安县第一中学2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题河北省保定市定州中学2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题山西省忻州市2023-2024学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)专题05 解三角形(1)-期末考点大串讲(人教B版2019必修第四册)
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5 . 已知集合.
(1)若,求实数的值;
(2)若命题为真命题,求实数的值.
(1)若,求实数的值;
(2)若命题为真命题,求实数的值.
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274次组卷
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4卷引用:河北省辛集市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
河北省辛集市第三中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题云南省曲靖市马龙区第一中学校2023-2024学年高一上学期期中考试数学试题云南省曲靖市沾益区第一中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)周测1 集合与常用逻辑用语 一轮周测卷(基础卷)
解题方法
6 . 某学习小组共6人,其中男生3名,女生3名.
(1)将6人排成一排,3名男生从左到右的顺序一定(不一定相邻),不同排法有多少种?
(2)从6人中选出4人,女生甲和女生乙至少1人在内的不同选法共有多少种?
(1)将6人排成一排,3名男生从左到右的顺序一定(不一定相邻),不同排法有多少种?
(2)从6人中选出4人,女生甲和女生乙至少1人在内的不同选法共有多少种?
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解题方法
7 . 桹据统计得到某蔬菜基地茄子亩产量的增加量y(千克)与某种液体肥料每亩使用量x(千克)之间的对应数据的散点图,如图所示.(1)依据数据的散点图可以看出,可用线性回归模型拟合y与x的关系,请计算相关系数r并加以说明;(若,则线性相关程度很高,可用线性回归模型拟合)
(2)求y关于x的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为10千克时,茄子亩产量的增加量y约为多少?
附:相关系数公式,参考数据:,回归方程中斜率的最小二乘估计公式为:.
(2)求y关于x的回归方程,并预测液体肥料每亩使用量为10千克时,茄子亩产量的增加量y约为多少?
附:相关系数公式,参考数据:,回归方程中斜率的最小二乘估计公式为:.
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解题方法
8 . 假期中,来自沿海城市的小明和小强去四川旅游,他们发现自己带的小面包的包装袋鼓了起来.原来随着海拔升高,气压也随之降低,包装袋内的气压大于外面气压,从而使得面包袋鼓了起来.研究发现在一定范围内大气压与海拔高度是近似线性的关系.
(1)利用线性回归分析求与之间的线性回归方程;(的值精确到0.001)
(2)小明和小强打算去九寨沟,可以利用(1)中的方程,估计九寨沟A景点(海拔2800m)的大气压.(精确到0.01)
附:①对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
②参考数据:,.
海拔高度 | 10 | 50 | 100 | 500 | 1000 |
大气压 | 101.2 | 100.6 | 100.2 | 94.8 | 88.2 |
(2)小明和小强打算去九寨沟,可以利用(1)中的方程,估计九寨沟A景点(海拔2800m)的大气压.(精确到0.01)
附:①对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
②参考数据:,.
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9 . 在活动中,初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球,其中3个白球,2个红球.每次随机抽取一个小球后放回.规则如下:若抽到白球,放回后把袋中的一个白球替换为红球;若抽到红球,则把该红球放回袋中.记经过次抽取后,袋中红球的个数为.
(1)求的分布列与期望;
(2)证明为等比数列,并求关于的表达式.
(1)求的分布列与期望;
(2)证明为等比数列,并求关于的表达式.
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617次组卷
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9卷引用:河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
河北省保定市部分学校2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题河北省秦皇岛市卢龙县2023-2024学年高二下学期5月考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考(5月联考)数学试题河南省创新发展联盟2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题内蒙古名校联盟2023-2024学年高二下学期教学质量检测数学试题云南省部分校2023-2024学年高二下学期月考联考数学试题内蒙古开鲁县第一中学、和林格尔县第三中学等2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题(已下线)专题04 随机变量及其分布类常考题型归类--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)
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10 . 已知,函数的图象在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2.
(1)求的值;
(2)求在上的值域.
(1)求的值;
(2)求在上的值域.
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763次组卷
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3卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题