1 . 已知直线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，圆的极坐标方程为．
(1)求圆的直角坐标方程；
(2)若是直线与圆面的公共点，求的取值范围．

2 . 已知二项式的展开式中的系数为，常数项为，且.
(1)求的值；
(2)求展开式中系数最小的项.

3 . （1）计算：；
（2）已知（），求x.

4 . 如图，在正方体中，是的中点．

(1)求证：平面；
(2)若，求点到平面的距离.

5 . 如图，在多面体中，四边形为菱形，，，⊥，且平面⊥平面.

(1)在DE上确定一点M，使得平面；
(2)若，且，求多面体的体积.

6 . 某工厂甲、乙两名工人参加操作技能培训，他们在培训期间参加的8次测试成绩记录如下：
甲：95　82　88　81　93　79　84　78
乙：83　92　80　95　90　80　85　75
(1)哪个工人的成绩较好？
(2)甲、乙成绩位于内的有多少？

7 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为a的正方形，侧面底面，且，设E，F分别为，的中点．

(1)求证：平面平面；
(2)求直线与平面所成角的大小．

8 . 今年6月14日是端午节，吃粽子是我国端午节的传统习俗．现有一盘子，装有10个粽子，其中红豆粽2个，肉粽3个，蛋黄粽5个，假设这三种粽子除馅料外完全相同．从中任意选取3个．
(1)求选取的三个粽子中恰有1个肉粽的概率；
(2)设表示取到的红豆粽个数，求的分布列．

9 . 如图，在三棱柱中，，，侧面是正方形，为的中点，二面角的大小是．

   

(1)求证：平面平面；
(2)线段上是否存在一个点，使直线与平面所成角的正弦值为．若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

10 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求函数的极值.