1 . 如图，已知AA₁⊥平面ABC，BB₁∥AA₁，AB=AC=3，BC=2，AA₁=，BB₁=2，点E和F分别为BC和A₁C的中点．

(1)求证：EF∥平面A₁B₁BA；
(2)求证：直线AE⊥平面BCB₁；

2 . 已知函数

(1)求的值；
(2)在坐标系中画出的草图；
(3)写出函数的单调区间和值域．

3 . 如图，在三棱锥中，底面，，，分别是，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：．

4 . 在平面直角标系中，O为坐标原点，A、B两点的坐标分别为.
(1)若四边形是平行四边形，求点D的坐标；
(2)若点A，B，P三点共线，且，求的值.

7 . 已知数列的首项为，且满足.
(1)求证：数列为等比数列；
(2)设，记数列的前项和为，求，并证明：.

8 . 设三角形的内角、、的对边分别为、、且．
(1)求角的大小；
(2)若，边上的高为，求三角形的周长．

9 . 某校高中年级举办科技节活动，开设A，B两个会场，其中每个同学只能去一个会场且25%的同学去A会场，剩下的同学去B会场.已知A，B会场学生年级及比例情况如下表所示：

	高一	高二	高三
A会场	50%	40%	10%
B会场	40%	50%	10%

记该校高一、高二、高三年级学生所占总人数的比例分别为x，y，z，利用分层随机抽样的方法从参加活动的全体学生中抽取一个容量为n的样本.
(1)求的值；
(2)若抽到的B会场的高二学生有150人，求n的值以及抽到的A会场高一、高二、高三年级的学生人数.

10 . 从这7个数字中取出4个数字，试问：
(1)能组成多少个没有重复数字的四位数？
(2)能组成多少个没有重复数字的四位偶数？
(3)能组成多少个没有重复数字且个位不是5的四位数？