名校
1 . 已知
是边长为
的正三角形.
(1)求
的值;
(2)设
,
,求
的值.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/15c0dbe3c080c4c4636c64803e5c1f76.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/61128ab996360a038e6e64d82fcba004.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/47d808aaeab0898dc2f2234d4f7d4b7a.png)
(2)设
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d69035a9c0bc4ddc83d0cc12c25a9246.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a2a4535443747b3c3cdc4780433bd2e3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a0b6c23104ed86d2fb8716141720ac2a.png)
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解题方法
2 . 为了适应市场需求,同时兼顾企业盈利的预期,某科技公司决定增加一定数量的研发人员,经过调研,得到年收益增量
(单位:亿元)与研发人员增量
(人)的10组数据.现用模型①
,②
分别进行拟合,由此得到相应的经验回归方程,并进行残差分析,得到如图所示的残差图.
.
(1)根据残差图,判断应选择哪个模型;(无需说明理由)
(2)根据(1)中所选模型,求出
关于
的经验回归方程;并用该模型预测,要使年收益增量超过8亿元,研发人员增量至少多少人?(精确到1)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/33b447ac3d1a965572c31b6e4c18d4b8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/26a34dd2aaeb2144ea4d31339894b62e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/fbc8a48e2398d77944199d0e300c6d03.png)
![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() | ![]() |
7.5 | 2.25 | 82.50 | 4.50 | 12.14 | 2.88 |
(1)根据残差图,判断应选择哪个模型;(无需说明理由)
(2)根据(1)中所选模型,求出
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
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3 . 已知向量
,
,函数
的部分图象如图所示:
的最小正周期和单调区间;
(2)函数
在
有两个不同的零点,求m的取值范围.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/07e168cf6ef9cbe21f705a2800bffdb8.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/6c8cb89c2ca7fb424cc4dbac11497c61.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0f1a3e7082dca82dfc05748eb7d66b75.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d275fbb3ee5cd1177ca5a2ceecbbef0f.png)
(2)函数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b129ed83403102402e2e6f89373b5986.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b172723002461ae60798317e2f10f6c2.png)
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名校
解题方法
4 . 已知正项数列
的前
项和为
,且满足
.试求:
(1)数列
的通项公式;
(2)记
,数列
的前
项和为
,当
时,求满足条件的最小整数
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/08eb71ecf8d733b6932f4680874dbbf3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/221f2bbe68d7f1e70221c719f52ab7f1.png)
(1)数列
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/83cf38189d5cbf627d2b82ac0eb76006.png)
(2)记
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/b6a24198bd04c29321ae5dc5a28fe421.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f1ae9a3b0b7aeb1545b65d91aa371b3c.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f2231e77df5ec336fe848f0b0e242f1b.png)
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名校
5 . 如图,在三棱锥
中,
,平面
平面
.
平面
;
(2)若
为棱
上靠近
的三等分点,求直线
与平面
所成角的正弦值.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/ce808a2bc1678c0e35d77c3c5ec6a6af.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/e4aa9084b8fe0fe05c4388d1f835587b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/a546cc14306823545141fd57225208ec.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c45fbffb9e2c7fa7c5006cde8da0cabe.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/0628681907ac8d7fdb94d8bc1b15feb9.png)
(2)若
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/8455657dde27aabe6adb7b188e031c11.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/48f3c9abbd78e9a6840ee5f30381daac.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/dad2a36927223bd70f426ba06aea4b45.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/bd33764ff4efddfe11a98a609753715c.png)
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名校
解题方法
6 .
的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,
,
.
(1)求
;
(2)若
的面积为
,求
的周长.
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(1)求
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(2)若
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2024-06-11更新
|
785次组卷
|
4卷引用:贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
贵州省都匀市民族中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题(已下线)第1套 全真模拟卷 (基础)【高一期末复习全真模拟】青海省海东市第一中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题内蒙古乌兰浩特市第四中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 已知半径为2的圆
的圆心在射线
上,点
在圆
上.
(1)求圆
的标准方程;
(2)求过点
且与圆
相切的直线方程.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(1)求圆
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c5db41a1f31d6baee7c69990811edb9f.png)
(2)求过点
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/96e30645f36e8628b9e25d53598d5174.png)
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2024-06-05更新
|
150次组卷
|
2卷引用:贵州省六盘水市盘州市第一中学2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题
8 . 在
中,
,
,
,
为
的中点,
的角平分线
交
于点
.
(1)求
的长;
(2)求
的面积.
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![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7bb5b12692517a39c320f99a479eb055.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/551ec9816cb712966c896c40e9d765f7.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/54a5d7d3b6b63fe5c24c3907b7a8eaa3.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/f52a58fbaf4fea03567e88a9f0f6e37e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/3818a2c9919d358b4c3713396093822b.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d50703c46b6153945d718b198f03b4b5.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/1dde8112e8eb968fd042418dd632759e.png)
(1)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/167d31eb8432b5c0364316e5048c23dd.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/2bbf9680f74a9ac5d934304654ce2771.png)
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9 . 2023年10月26日,神舟十七号载人飞船把三名航天员送入太空.空间站开展的公益活动是与大众比较接近的.为了解学生对空间站开展的公益活动是否感兴趣,某学校从全校学生中随机抽取300名学生进行问卷调查,得到如下
列联表中的部分数据.
已知从这300名学生中随机抽取男生和女生各1人,抽到的2名学生都对此项活动感兴趣的概率为
.
(1)将上述
列联表补充完整,并判断是否有99.9%的把握认为学生对此项活动感兴趣与性别有关;
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别采用分层随机抽样的方法,从对空间站开展的公益活动感兴趣的学生中抽取8人,组成一个宣传小组,从这8人中任选3人担任宣传小组的主讲人,设随机变量X表示这3人中男生的人数,求X的分布列及数学期望.
附表及公式:
.
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
对空间站开展的公益活动感兴趣 | 对空间站开展的公益活动不感兴趣 | 合计 | |
男生 | 150 | ||
女生 | 50 | ||
合计 |
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/69ee3c61d2298e75fc4f1643f8ebc2e4.png)
(1)将上述
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7b72fcdc709e77910cd36a26369648b3.png)
(2)该学校对参与问卷调查的学生按性别采用分层随机抽样的方法,从对空间站开展的公益活动感兴趣的学生中抽取8人,组成一个宣传小组,从这8人中任选3人担任宣传小组的主讲人,设随机变量X表示这3人中男生的人数,求X的分布列及数学期望.
附表及公式:
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/5faae3568e6ebcf20e57d05f14b9e25d.png)
0.10 | 0.05 | 0.010 | 0.001 | |
k | 2.706 | 3.841 | 6.635 | 10.828 |
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解题方法
10 . 某地2019年至2023年五年新能源汽车保有量如下表.
(1)请用相关系数说明
与
的线性相关程度;
(2)求
关于
的回归直线方程
,并预测2025年该地新能源汽车保有量.
附:相关系数
.
在回归直线方程
中,
.取
.
年份 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
年份编号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
保有量 | 18 | 20 | 23 | 25 | 29 |
(1)请用相关系数说明
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
(2)求
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d053b14c8588eee2acbbe44fc37a6886.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/81dea63b8ce3e51adf66cf7b9982a248.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/424be9b87feade4edf5d90f9a54099c2.png)
附:相关系数
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/7cc876ca59077fc244f6ad01a0cec461.png)
在回归直线方程
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/c3fdfc8e7c65cd0198494cbf052f4e4e.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/d93d4f052dc3a912fdca856510f442bb.png)
![](https://staticzujuan.xkw.com/quesimg/Upload/formula/544f6ec385e182eb57677f1349f64d29.png)
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