1 . 如图，在四棱锥中，平面ABCD，四边形ABCD为正方形，，F，E分别是PB，PC的中点．

(1)证明：；
(2)求平面ADEF与平面PCD的夹角．

2 . 已知函数在点处的切线方程为．
(1)求函数的解析式；
(2)证明：在上，恒有．

3 . 设函数，若的斜率最小的切线与直线平行．
(1)求a的值；
(2)求的单调递减区间．

4 . 现统计了甲12次投篮训练的投篮次数和乙8次投篮训练的投篮次数，得到如下数据：

甲	77	73	77	81	85	81	77	85	93	73	77	81
乙	71	81	73	73	71	73	85	73

已知甲12次投篮次数的平均数，乙8次投篮次数的平均数.
(1)求这20次投篮次数的中位数，估计甲每次训练投篮次数超过的概率；
(2)求这20次投篮次数的平均数与方差.

5 . 已知的内角的对边分别为为锐角，且．
(1)求角的大小；
(2)若的面积为，，求的值．

6 . 如图，在正四棱柱 中， M是棱上任意一点.

(1)求证:
(2)若M是棱的中点，求异面直线AM与BC 所成角的正切值.

7 . （1）求值：；
（2）设，，试用，表示.

8 . 已知双曲线的焦距为为双曲线的右焦点，且点到渐近线的距离为4．
(1)求双曲线的方程；
(2)若点，点为双曲线左支上一点，求的最小值．

9 . 已知，，且.
(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求的最大值.

10 . 的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，，.
(1)求；
(2)若的面积为，求的周长.