1 . 已知
，
．
(1)求
和
的值；
(2)若向量
，
，证明：
．
，．(1)求
和的值；(2)若向量
，，证明：．
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解题方法
2 . 已知函数
，且
在
处的切线方程是
．
(1)求实数
，
的值；
(2)求函数的单调区间和极值．
，且在处的切线方程是．(1)求实数
，的值；(2)求函数
的单调区间和极值．
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解题方法
3 . 已知函数
.若曲线
在其上一点
处的切线与直线
平行，求的坐标.
.若曲线在其上一点处的切线与直线平行，求的坐标.
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4 . 已知
．
(1)求
的值；
(2)求
的值．
．(1)求
的值；(2)求
的值．
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解题方法
5 . 在
中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且
．
(1)求B；
(2)若
，求的周长l的取值范围．
中，A，B，C所对的边分别为a，b，c，且．(1)求B；
(2)若
，求的周长l的取值范围．
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解题方法
6 . 已知曲线
．
(1)求与直线平行，且与曲线
相切的直线方程；
(2)设曲线上任意一点处切线的倾斜角为
，求的取值范围．
．(1)求与直线
平行，且与曲线相切的直线方程；(2)设曲线
上任意一点处切线的倾斜角为，求的取值范围．
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7 . 已知复数
（
）.
(1)若
是纯虚数，求
的值；
(2)若在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围.
（）.(1)若
是纯虚数，求的值；(2)若
在复平面内对应的点在第四象限，求的取值范围.
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8 . 同时掷红、蓝两颗质地均匀的正方体骰子，用
表示结果，其中x表示红色骰子向上一面的点数，y表示蓝色骰子向上一面的点数.
(1)写出该试验的样本空间；
(2)指出
所表示的事件；
(3)写出“点数之和不超过5”这一事件的集合表示.
表示结果，其中x表示红色骰子向上一面的点数，y表示蓝色骰子向上一面的点数.(1)写出该试验的样本空间；
(2)指出
所表示的事件；(3)写出“点数之和不超过5”这一事件的集合表示.
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名校
解题方法
9 . 某考试分为笔试和面试两个部分，每个部分的成绩分为A，B，C三个等级，其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
，，
，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
，
，
，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
，，，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为，，，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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7日内更新
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883次组卷
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7卷引用：河南驻马店经济开发区2023-2024学年高二下学期第三次月考（5月）数学试题
解题方法
10 . 已知数列
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)设
，记数列
的前
项和为
，证明：
.
满足.(1)求
的通项公式；(2)设
，记数列的前项和为，证明：.
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7日内更新
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502次组卷
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3卷引用：河南省南阳市2023-2024学年高二下学期5月阶段检测考试数学试题
河南省南阳市2023-2024学年高二下学期5月阶段检测考试数学试题江西省部分学校2023-2024学年高二下学期第二次月考（5月联考）数学试题（已下线）专题07 数列通项与数列求和常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
