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1 . 某考试分为笔试和面试两个部分,每个部分的成绩分为A,B,C三个等级,其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为,,,在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为,,,甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率;
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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7日内更新
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736次组卷
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6卷引用:湖南省娄底市第三中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题
2 . 已知函数.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若函数有且仅有三个零点,求的取值范围.
(1)求函数的单调递增区间;
(2)若函数有且仅有三个零点,求的取值范围.
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3 . 在中,角,,的对边分别是,,且.
(1)求角的大小;
(2)若,为的中点,,求.
(1)求角的大小;
(2)若,为的中点,,求.
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4 . 已知向量,,,且,,三点共线.
(1)求实数的值;
(2)若四边形是平行四边形,其中点的坐标为,求点的坐标.
(1)求实数的值;
(2)若四边形是平行四边形,其中点的坐标为,求点的坐标.
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5 . 某校为了丰富学生课余生活,组建了足球社团.为了解学生喜欢足球是否与性别有关,随机抽取了男、女同学各100名进行调查,部分数据如表所示:
(1)根据所给数据完成上表,依据的独立性检验,能否认为该校学生喜欢足球与性别有关?
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
喜欢足球 | 不喜欢足球 | 合计 | |
男生 | 40 | ||
女生 | 30 | ||
合计 |
(2)社团指导老师从喜欢足球的学生中抽取了2名男生和1名女生示范点球射门.已知这两名男生进球的概率均为,这名女生进球的概率为,每人射门一次,假设各人射门相互独立,求3人进球总次数的分布列和数学期望.
附:.
α | 0.1 | 0.05 | 0.01 | 0.005 | 0.001 |
2.706 | 3.841 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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6 . 已知等式
(1)若x、y均为正整数,求x、y的值;
(2)设,,、分别是等式中的x取()时y所对应的值,试比较p、q的大小,说明理由.
(1)若x、y均为正整数,求x、y的值;
(2)设,,、分别是等式中的x取()时y所对应的值,试比较p、q的大小,说明理由.
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7 . “一带一路”是“丝绸之路经济带”和“21世纪海上丝绸之路”的简称,某市为了了解人们对“一带一路”的认知程度,对不同年龄和不同职业的人举办了一次“一带一路”知识竞赛,满分100分.现从参赛者中抽取了x人,按年龄分成5组,第一组:,第二组:,第三组:,第四组:,第五组:,得到如图所示的频率分布直方图,已知第一组有6人.(1)求x;
(2)求抽取的x人的年龄的第80百分位数(保留小数).
(2)求抽取的x人的年龄的第80百分位数(保留小数).
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8 . 在中,角的对边分别为已知
(1)求角
(2)过作,交线段于D,且,求角.
(1)求角
(2)过作,交线段于D,且,求角.
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9 . 已知等差数列满足(),数列是公比为3的等比数列,.
(1)求数列和的通项公式;
(2)数列和中的项由小到大组成新的数列,记数列的前n项和为,求.
(1)求数列和的通项公式;
(2)数列和中的项由小到大组成新的数列,记数列的前n项和为,求.
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10 . 已知函数的部分图象如下图所示,根据图中信息解答下列问题.(1)求函数的最小正周期T;
(2)写出函数的单调递减区间;
(3)求函数的解析式.
(2)写出函数的单调递减区间;
(3)求函数的解析式.
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