1 . 已知空间三点，，，设，.
(1)求，;
(2)求与的夹角.

2 . 计算：.

3 . 已知函数，且．
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并给予证明．

4 . 已知集合，.
(1)求；
(2)求.

5 . 根据下列条件分别写出直线的方程，并化为一般式方程．
(1)斜率为，且经过点；
(2)过点，且垂直于轴；
(3)斜率为4，在轴上的截距为；
(4)在轴上的截距为3，且平行于轴；
(5)经过点与直线垂直．

6 . 实数分别为何值时，复数满足下列条件？
(1)是实数.
(2)是虚数.
(3)是纯虚数.

7 . 已知伸缩变换表达式为，曲线在此变换下变为椭圆，求曲线的方程.

8 . 写出下列命题的否定，并判断真假.
(1)正方形都是菱形；
(2)使

9 . 如图，测量河对岸的塔高AB时，可以选与塔底B在同一水平面内的两个侧点C与D．现测得，，，并在点C测得塔顶A的仰角为60°，求塔高．

   

10 . 为进一步保护环境，加强治理空气污染，某市环保监测部门对市区空气质量进行调研，随机抽查了市区300天的空气质量等级与当天空气中的浓度（单位：），整理数据得到下表：

的浓度 空气质量等级
1（优）	84	18	6
2（良）	15	21	24
3（轻度污染）	9	24	27
4（中度污染）	3	36	33

若某天的空气质量等级为1或2，则称这天“空气质量好”；若某天的空气质量等级为3或4，则称这天“空气质量不好”.
(1)完成下面的列联表：

的浓度 空气质量			合计
空气质量好
空气质量不好
合计

(2)根据（1）中的列联表，判断是否有的把握认为该市一天的空气质量与当天的浓度有关？
附：；

	0.050	0.010	0.001
	3.841	6.635	10.828