1 . 已知函数．
(1)讨论函数的单调性；
(2)设函数，若函数在上为增函数，求实数的取值范围．

2 . 已知，，，设.
(1)求满足的实数，的值；
(2)若线段靠近点的三等分点为，求点的坐标.

3 . 已知函数.
(1)由的图象经过怎样的变换得到的图象；
(2)求出函数的对称轴方程和对称中心坐标．

4 . 已知函数为偶函数.
(1)求的值；
(2)判断在上的单调性，并根据定义证明.

5 . 某机构为了解学生是否喜欢绘画与性别有关，调查了400名学生（男女各一半）的选择，发现喜欢绘画的人数是300，喜欢绘画的男生比女生少60人.
(1)完成下面的列联表；

	喜欢绘画	不喜欢绘画	总计
男生
女生
总计

(2)根据调查数据回答：有的把握认为是否喜欢绘画与性别有关吗？
附：.临界值表如下：

	0.10	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

6 . 锐角的内角A，B，C的对边分别为a，b，c.已知.
(1)求；
(2)若，，求的面积.

7 . 某市为了了解学生体育运动的时间长度是否与性别因素有关，从某几所学校中随机调查了男､女生各100名的平均每天体育运动时间，得到如下数据：

分钟 性别
女生	10	30	50	10
男生	5	20	50	25

根据学生课余体育运动要求，平均每天体育运动时间在内认定为“合格”，否则被认定为“不合格”.根据已知条件完成下面的列联表，并回答能否有的把握认为“学生体育运动时间与学生性别因素有关联”

	不合格	合格	合计
女生
男生
合计

附：，
（其中.

	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.001
	2.072	2.706	3.841	5.024	6.635	7.879

8 . 计算：.

9 . 已知等差数列的前n项和为，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)求；

10 . 求下列方程组及不等式组的解集.
(1)；
(2).