1 . 如图,已知菱形ABCD和菱形ADEF的边长均为2,,,M,N分别为AE、BD上的动点,且.(1)证明:平面EDC;
(2)当MN的长度最小时,求AF与平面MND所成角的正弦值.
(2)当MN的长度最小时,求AF与平面MND所成角的正弦值.
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2 . 如图,在四棱锥中,底面是直角梯形,,,,,M是的中点(1)求证:平面平面;
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
(2)若,求平面与平面夹角的余弦值.
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3 . 已知数列中,,设为前项和,,已知数列,设的前项和.
(1)求;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
(1)求;
(2)若对任意恒成立,求实数的取值范围.
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4 . 已知数列是等差数列,是等比数列,且,,,.
(1)求的通项公式:
(2)设的前项和为,证明:;
(3)设,求数列的前项和.
(1)求的通项公式:
(2)设的前项和为,证明:;
(3)设,求数列的前项和.
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5 . (1)已知数列,其中,且数列为等比数列,求常数p;
(2)设,是公比不相等的两个等比数列,,证明:数列不是等比数列.
(2)设,是公比不相等的两个等比数列,,证明:数列不是等比数列.
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6 . 古希腊数学家托勒密对凸四边形(凸四边形是指没有角度大于180°的四边形)进行研究,终于有重大发现:任意一凸四边形,两组对边的乘积之和不小于两条对角线的乘积,当且仅当四点共圆时等号成立.且若给定凸四边形的四条边长,四点共圆时四边形的面积最大.根据上述材料 ,解决以下问题,如图,在凸四边形中,
(2)若,,(图2),求四边形面积取得最大值时角的大小,并求出四边形面积的最大值;
(3)在满足(2)条件下,若点是外接圆上异于的点,求的最大值.
(1)若,,,(图1),求线段长度的最大值;
(2)若,,(图2),求四边形面积取得最大值时角的大小,并求出四边形面积的最大值;
(3)在满足(2)条件下,若点是外接圆上异于的点,求的最大值.
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349次组卷
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3卷引用:辽宁省协作校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题
辽宁省协作校2023-2024学年高一下学期5月期中考试数学试题安徽省阜阳市第三中学2023-2024学年高一下学期第二次调研(期中)数学试题(已下线)第9题 解三角形在几何图形中的应用(高一期末每日一题)
7 . 已知函数在处取得极小值0.
(1)求的值,并说明的单调性;
(2)若的一条切线恰好经过点,求切线的方程.
(1)求的值,并说明的单调性;
(2)若的一条切线恰好经过点,求切线的方程.
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8 . 已知等差数列的前9项和,且.若数列满足
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
(1)求数列的通项公式;
(2)若数列满足,求数列的前项和.
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9 . 已知数列的前项和为,且满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的通项,求的前项和;
(3)在任意相邻两项与(其中)之间插入个3,使它们和原数列的项构成一个新的数列.记为数列的前项和,求的值.
(1)求数列的通项公式;
(2)数列的通项,求的前项和;
(3)在任意相邻两项与(其中)之间插入个3,使它们和原数列的项构成一个新的数列.记为数列的前项和,求的值.
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10 . 已知函数,求:
(1)函数的图像在点处的切线方程;
(2)的单调递减区间;
(3)求的极大值和极小值.
(1)函数的图像在点处的切线方程;
(2)的单调递减区间;
(3)求的极大值和极小值.
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