1 . 已知函数.
(1)若曲线在点处的切线方程为，求和的值；
(2)讨论的单调性.

2 . 如图，在四棱锥中，四边形为正方形为等边三角形分别是和的中点.
   
(1)求证：直线平面；
(2)若求平面与平面夹角的余弦值.

4 . 在中，角的对边分别是，已知，且.
(1)求角的大小；
(2)若，求面积的最大值.

5 . 银川市唐徕中学一研究性学习小组为了解银川市民每年旅游消费支出费用（单位：千元），春节期间对游览某网红景区的100名银川市游客进行随机问卷调查，并把数据整理成如下表所示的频数分布表：

组别（支出费用）
频数	3	4	8	11	41	20	8	5

(1)从样本中随机抽取两位市民的支出数据，求两人旅游支出不低于10000元的概率；
(2)若市民的旅游支出费用X近似服从正态分布，近似为样本平均数（同一组中的数据用该组区间的中间值代表），近似为样本标准差s，并已求得，利用所得正态分布模型解决以下问题：
①假定银川市常住人口为300万人，试估计银川市有多少市民每年旅游费用支出在15000元以上；
②若在银川市随机抽取3位市民，设其中旅游费用在9000元以上的人数为，求随机变量的分布列和均值.
附：若，则，，

6 . 已知，若.
(1)求实数m的值；
(2)求；
(3)求的值.

7 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线方程；
(2)讨论函数的单调性；

8 . 在概率统计中，常常用频率估计概率．已知袋中有若干个红球和白球，有放回地随机摸球次，红球出现次．假设每次摸出红球的概率为，根据频率估计概率的思想，则每次摸出红球的概率的估计值为．
(1)若袋中这两种颜色球的个数之比为，不知道哪种颜色的球多．有放回地随机摸取3个球，设摸出的球为红球的次数为，则．
（注：表示当每次摸出红球的概率为时，摸出红球次数为的概率）
（ⅰ）完成下表，并写出计算过程；

	0	1	2	3

（ⅱ）在统计理论中，把使得的取值达到最大时的，作为的估计值，记为，请写出的值．
(2)把（1）中“使得的取值达到最大时的作为的估计值”的思想称为最大似然原理．基于最大似然原理的最大似然参数估计方法称为最大似然估计．具体步骤：先对参数构建对数似然函数，再对其关于参数求导，得到似然方程，最后求解参数的估计值．已知的参数的对数似然函数为，其中．求参数的估计值，并且说明频率估计概率的合理性．

9 . 已知的内角的对边分别为，且满足.
(1)求角的大小；
(2)若为锐角三角形且，求面积的取值范围.

10 . 在中，与的角平分线交于点D，已知．

(1)求角B的大小；
(2)若，求面积的最大值．