1 . 已知的内角，，所对的边分别为，，，且.
(1)求角；
(2)若，，求边及的面积；
(3)在（2）的条件下，求的值.

2 . 已知向量，，．
(1)若，求的值；
(2)若，求向量与的夹角的余弦值．

3 . 在中，角，，所对的边分别为，，，已知，，.
(1)求的值；
(2)求的值；
(3)求的值.

4 . 如图，在正方体中，

   

(1)求证：平面平面；
(2)求直线和平面所成角．

5 . 在中，三个内角所对的边分别为．已知的面积为，．
(1)求的值
(2)求的最小值．

6 . 已知椭圆的焦距为，离心率为．
(1)求椭圆的方程；
(2)设直线与椭圆相交于不同的两点，已知点的坐标为，点在线段的垂直平分线上，且满足，求的值．

7 . 如图，平面平面是等腰直角三角形，，四边形ABDE是直角梯形，分别为的中点．

(1)求证：平面；
(2)求直线BO和平面所成角的正弦值；
(3)能否在EM上找一点，使得平面ABDE?若能，请指出点的位置，并加以证明;若不能，请说明理由．

8 . 甲乙两人进行象棋比赛，约定谁先赢3局谁就直接获胜，并结束比赛.假设每局甲赢的概率为，和棋的概率为，各局比赛结果相互独立.
(1)记为3局比赛中甲赢的局数，求的分布列和均值
(2)求乙在4局以内（含4局）赢得比赛的概率；
(3)求比赛6局结束，且甲赢得比赛的概率

9 . 已知函数，，其中．
(1)若，求实数a的值
(2)当时，求函数的单调区间；
(3)若存在使得不等式成立，求实数a的取值范围．

10 . 已知在锐角中，角A，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角的大小；
(2)当时，求面积的取值范围．