1 . 在中，内角，，所对的边分别为a，b，c.已知
(1)求和的值；
(2)求 的值.

2 . 已知等差数列前项和为（），数列是等比数列，，，，.
(1)求数列和的通项公式；
(2)若，设数列的前项和为，求.

3 . 在平面直角坐标系中，已知椭圆（过点，且离心率．
(1)求椭圆C的方程；
(2)直线l的斜率为，直线l与椭圆C交于A、B两点，求的面积的最大值．

4 . 已知函数
(1)若的解集为，求实数的值；
(2)若对恒成立，求实数的取值范围；
(3)若，求关于的不等式的解集.

5 . 已知函数是定义在上的奇函数，且
(1)求的值及的解析式；
(2)用定义法证明函数在上单调递增；
(3)若不等式恒成立，求实数的取值范围.

6 . 已知函数
(1)求函数的最小正周期及单调递增区间；
(2)求函数在上的最值；
(3)若，求的值.

7 . 已知函数的定义域为集合，集合
(1)若全集，求：；
(2)若，求：实数的取值范围.

8 . 如图，边长为2的等边所在的平面垂直于矩形ABCD所在的平面，，M为BC的中点．

(1)证明：；
(2)求平面与平面的夹角的大小；
(3)求点D到平面的距离．

9 . 已知集合.
(1)若，求；
(2)若“”是“”充分不必要条件，求实数a的取值范围.

10 . 如图，在三棱柱中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且.
   
(1)求证：；
(2)求点到侧面的距离；
(3)在线段上是否存在点，使得直线与侧面所成角的余弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.