如图，在三棱柱
中，底面
是以
为斜边的等腰直角三角形，侧面
为菱形，点
在底面上的投影为的中点
，且
.
(1)求证：
；
(2)求点
到侧面
的距离；
(3)在线段
上是否存在点
，使得直线
与侧面所成角的余弦值为
？若存在，请求出
的长；若不存在，请说明理由.
中，底面是以为斜边的等腰直角三角形，侧面为菱形，点在底面上的投影为的中点，且. (1)求证：
；(2)求点
到侧面的距离；(3)在线段
上是否存在点，使得直线与侧面所成角的余弦值为？若存在，请求出的长；若不存在，请说明理由.
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更新时间：2023-10-18 11:22:17
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【推荐1】如图，在四棱锥
中，
平面，
平面，
.
（1）求证：
；
（2）若
，
，求三棱锥
的高．
中，平面，平面，.（1）求证：
；（2）若
，，求三棱锥的高．
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中，底面是边长为1的正方形，侧棱
平面
是
的中点.
(1)求证：
平面
；
(2)证明：
.
中，底面是边长为1的正方形，侧棱平面是的中点. (1)求证：
平面；(2)证明：
.
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【推荐3】如图，已知
为圆锥
底面的直径，点C在圆锥底面的圆周上，
，
，
平分
，D是
上一点，且平面
平面
.
(1)求证：
；
(2)求二面角
的正弦值.
为圆锥底面的直径，点C在圆锥底面的圆周上，，，平分，D是上一点，且平面平面.(1)求证：
；(2)求二面角
的正弦值.
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【推荐1】如图，在四面体
中，，
分别是线段
，
上的点且
，
，
，
，
，
，
.
(1)证明：
平面
；
(2)在线段上是否存在点
，使得
与平面
所成角的正弦值为
？若存在，求
的值；若不存在，请说明理由.
中，，分别是线段，上的点且，，，，，，.(1)证明：
平面；(2)在线段
上是否存在点，使得与平面所成角的正弦值为？若存在，求的值；若不存在，请说明理由.
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【推荐2】如图，在多面体
中，四边形是菱形，
，
，
，
平面，
，
，
是的中点．
(1)求证：平面
平面
；
(2)求直线与平面
所成的角的正弦值．
中，四边形是菱形，，，，平面，，，是的中点．(1)求证：平面
平面；(2)求直线
与平面所成的角的正弦值．
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【推荐3】如图，斜三棱柱中，底面
是边长为a的正三角形，侧面
为菱形，且
．
(1)求证：
；
(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线
与平面
所成角的大小．
中，底面是边长为a的正三角形，侧面为菱形，且． (1)求证：
；(2)若
，三棱柱的体积为24，求直线与平面所成角的大小．
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【推荐1】如图，在长方体中，，
．
(1)求证：
平面
；
(2)求平面与平面夹角的余弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，，．(1)求证：
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)求点
到平面的距离．
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所截而得的，其中
，
，
，
.
（1）求点C到平面的距离；
（2）设过点平行于平面的平面为
，求平面与平面之间的距离.
所截而得的，其中，，，.（1）求点C到平面
的距离；（2）设过点
平行于平面的平面为，求平面与平面之间的距离.
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中，四边形
，
，
平面
，请分别用向量法和几何法求出点
的距离.
