名校
解题方法
1 . 如图，在四棱锥
中，
，底面
为正方形，
分别为
的中点．
∥平面
；
(2)求直线
与平面所成角的正弦值；
(3)求点
到平面的距离．
中，，底面为正方形，分别为的中点．
∥平面；(2)求直线
与平面所成角的正弦值；(3)求点
到平面的距离．
您最近一年使用：0次
2 . 扶贫工作小组对果农进行精准扶贫，帮助果农将一种有机生态水果拓宽了市场.与去年相比，今年这种水果的产量增加了1000千克，每千克的平均批发价比去年降低了1元，批发销售总额比去年增加了
．
(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
(2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果.调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克：若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为
元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计.）
．(1)已知去年这种水果批发销售总额为10万元，求这种水果今年每千克的平均批发价是多少元？
(2)某水果店从果农处直接批发，专营这种水果.调查发现，若每千克的平均销售价为41元，则每天可售出300千克：若每千克的平均销售价每降低3元，每天可多卖出180千克，设水果店一天的利润为
元，当每千克的平均销售价为多少元时，该水果店一天的利润最大，最大利润是多少？（利润计算时，其它费用忽略不计.）
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
3 . 已知盒中有大小、质地相同的红球、黄球、蓝球共4个，从中任取一球，得到红球或黄球的概率是
，得到黄球或蓝球的概率是
．
(1)求盒中红球、黄球、蓝球的个数；
(2)设置游戏规则如下：从盒中有放回的取球两次，每次任取一球记下颜色．若取到两个球颜色相同则甲胜，否则乙胜，从概率的角度判断这个游戏是否公平，请说明理由．
，得到黄球或蓝球的概率是．(1)求盒中红球、黄球、蓝球的个数；
(2)设置游戏规则如下：从盒中有放回的取球两次，每次任取一球记下颜色．若取到两个球颜色相同则甲胜，否则乙胜，从概率的角度判断这个游戏是否公平，请说明理由．
您最近一年使用：0次
4 . 先化简再求值：
(1)求
的值，其中
；
(2)求
的值，其中
.
(1)求
的值，其中；(2)求
的值，其中.
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
5 . （1）设集合
，
，当
时，求实数
的取值范围.
（2）已知
，
，若
，求实数a的取值范围．
，，当时，求实数的取值范围.（2）已知
，，若，求实数a的取值范围．
您最近一年使用：0次
6 . 如图，某校劳动实践基地用总长为80m的栅栏，围成一块一边靠墙的矩形实验田，墙长为42m．栅栏在安装过程中不重叠、无损耗，设矩形实验田与墙垂直的一边长为
(单位：m)，与墙平行的一边长为
(单位：m)，面积为
(单位：
)．与，与之间的函数解析式(不要求写x的取值范围)；
(2)矩形实验田的面积能达到
吗？如果能，求的值；如果不能，请说明理由．
(3)当的值是多少时，矩形实验田的面积最大？最大面积是多少？
(单位：m)，与墙平行的一边长为 (单位：m)，面积为 (单位：)．
与，与之间的函数解析式(不要求写x的取值范围)；(2)矩形实验田的面积
能达到吗？如果能，求的值；如果不能，请说明理由．(3)当
的值是多少时，矩形实验田的面积最大？最大面积是多少？
您最近一年使用：0次
7 . 已知数列
满足
，
.
(1)求数列的通项公式；
(2)设
，求数列
的前
项和
.
满足，.(1)求数列
的通项公式；(2)设
，求数列的前项和.
您最近一年使用：0次
8 . 某超市销售
两种品牌的牛奶，购买3箱
种品牌的牛奶和2箱种品牌的牛奶共需285元；购买2箱种品牌的牛奶和5箱种品牌的牛奶共需410元.
(1)求种品牌的牛奶，种品牌的牛奶每箱价格分别是多少元？
(2)若某公司购买两种品牌的牛奶共20箱，且种品牌牛奶的数量至少比种品牌牛奶的数量多6箱，又不超过种品牌牛奶的3倍，购买两种品牌的牛奶各多少箱才能使总费用最少？最少总费用为多少元？
两种品牌的牛奶，购买3箱种品牌的牛奶和2箱种品牌的牛奶共需285元；购买2箱种品牌的牛奶和5箱种品牌的牛奶共需410元.(1)求
种品牌的牛奶，种品牌的牛奶每箱价格分别是多少元？(2)若某公司购买
两种品牌的牛奶共20箱，且种品牌牛奶的数量至少比种品牌牛奶的数量多6箱，又不超过种品牌牛奶的3倍，购买两种品牌的牛奶各多少箱才能使总费用最少？最少总费用为多少元？
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
9 . 如图所示，已知平行六面体
的底面是菱形，且
．
；
(2)当
的值为多少时，能使
平面
？请给出证明．
的底面是菱形，且．
；(2)当
的值为多少时，能使平面？请给出证明．
您最近一年使用：0次
名校
解题方法
10 . 已知
两组各有5位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：
组：10，11，12，13，14，
组：12，13，15，14，
．
假设所有病人的康复时间相互独立，从两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙．
(1)如果
，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；
(2)如果
，事件
：“甲康复时间为11天”，事件
：“甲乙康复时间之和为25天”，事件是否相互独立？
两组各有5位病人，他们服用某种药物后的康复时间（单位：天）记录如下：组：10，11，12，13，14，组：12，13，15，14，．假设所有病人的康复时间相互独立，从
两组随机各选1人，组选出的人记为甲，组选出的人记为乙．(1)如果
，求甲的康复时间比乙的康复时间长的概率；(2)如果
，事件：“甲康复时间为11天”，事件：“甲乙康复时间之和为25天”，事件是否相互独立？
您最近一年使用：0次
2024-09-05更新
|
156次组卷
|
2卷引用：山东省德州市武城县第二中学2024-2025学年高二上学期开学考试数学试题
