1 . 一条河宽为800 m，一船从A处出发垂直到达河正对岸的B处，船速为20 km/h，水速为12 km/h，则船到达B处所需时间为多少小时（h）

2 . 已知函数.
(1)求曲线在点处的切线方程；
(2)求的极值.

3 . 在平面直角坐标系中，已知角的顶点与原点重合，始边与轴的非负半轴重合，它的终边过点.
(1)求的值；
(2)求的值.

4 . 记的内角的对边分别为，，，的面积为，已知，．
(1)求角；
(2)若，求的值．

5 . 如图，在四棱锥中，底面，四边形是直角梯形，，，点在棱上.

(1)证明：平面平面；
(2)当时，求二面角的余弦值.

6 . 椭圆的左右焦点分别为，，其中，为原点.椭圆上任意一点到，距离之和为.
(1)求椭圆的标准方程及离心率；
(2)过点的斜率为2的直线交椭圆于A、B两点.求面积.

7 . （1）已知复数，．i是虚数单位，若是纯虚数，求m的值；
（2）i是虚数单位，，，若，求复数z．

8 . 已知直线和圆．
(1)判断直线与圆的位置关系；若相交，求直线被圆截得的弦长；
(2)求过点且与圆相切的直线方程．

9 . 某同学为了估算教学楼的高度，在教学楼的附近找到一座高为的建筑物，在它们之间的地面上取点使、、三点共线，在点处测得建筑物楼顶以及教学楼楼顶的仰角分别是和，在楼顶处测得教学楼楼顶的仰角为，则此同学估算该教学楼的高度是多少？

10 . 若，求下列的值.
(1)
(2)
(3)
(4)
(5)
(6)，其中为的夹角