2 . 如图，从底面半径为，高为的圆柱中，挖去一个底面半径为且与圆柱等高的圆锥.

(1)求原圆柱的表面积与挖去圆锥后的几何体的表面积的值.
(2)求挖去圆锥后的几何体的体积.

3 . 已知为虚数单位，复数．
(1)当实数取何值时，是纯虚数；
(2)当时，复数是关于的方程的一个根，求实数的值．

4 . 已知函数.
(1)求在处的切线方程；
(2)求的极值.

5 . 从甲、乙、丙等7人中选出5人排成一排.（以下问题均用数字作答）
(1)甲、乙、丙三人恰有两人在内，有多少种排法?
(2)甲、乙、丙三人全在内，且甲在乙、丙之间（可以不相邻）有多少种排法?
(3)甲、乙、丙都在内，且甲、乙必须相邻，甲、丙不相邻，有多少种排法?

6 . 设复数，为虚数单位.
(1)若，求；
(2)若是纯虚数，求.

7 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c．已知，，．
(1)求角A的大小；
(2)求的值；
(3)求的面积.

8 . 已如曲线在处的切线与直线垂直.
(1)求的值；
(2)若恒成立，求的取值范围.

9 . 如图，在底面为菱形的直四棱柱中，，分别是的中点．

(1)求证：；
(2)求平面与平面所成夹角的大小．

10 . 已知，是夹角为的两个单位向量．若，，其中，若，的夹角为锐角，求的取值范围．