1 . 如图，在四棱锥中，底面是边长为2的菱形，是侧棱的中点，侧面为正三角形，侧面底面．

(1)求三棱锥的体积；
(2)求与平面所成角的正弦值．

2 . 已知是等差数列，是各项都为正数的等比数列，，；．
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和．

3 . 已知直线：与垂直，且经过点.
(1)求的一般式方程；
(2)若与圆：相交于两点，求.

4 . 已知函数．
(1)求不等式的解集；
(2)若存在，使得不等式成立，求实数的取值范围．

5 . 已知幂函数为偶函数．
(1)求的解析式；
(2)若在上是单调函数，求实数的取值范围．

6 . 已知集合，．
(1)若，求；
(2)若“”是“”的充分条件，求的取值范围．

7 . 某花圃为提高某品种花苗质量，开展技术创新活动，A，B在实验地分别用甲、乙方法培育该品种花苗，为观测其生长情况，分别在实验地随机抽取各50株，对每株进行综合评分，将每株所得的综合评分制成如图所示的频率分布直方图，记综合评分为80及以上的花苗为优质花苗.

   

(1)求图中a的值，并求综合评分的中位数；
(2)填写下面的列联表，并根据小概率值的独立性检验，分析优质花苗与培育方法是否有关，请说明理由.

	优质花苗	非优质花苗	合计
甲培育法	20
乙培育法		10
合计

附：，其中.

	0.1	0.05	0.01	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

8 . 已知数列的前项和为，满足.
(1)求；
(2)将中满足的第项取出，并按原顺序组成一个新的数列，求的前20项和.

9 . 如图所示，AB为圆O的直径，平面ABC，Q在线段PA上．
   
(1)求证：平面平面ACQ；
(2)若Q为靠近P的一个三等分点，，，求的值．

10 . 已知函数的定义域为集合，集合，．
(1)求；
(2)若，求的取值范围．