1 . 如图，在三棱锥中，底面，，，分别是，的中点．

(1)求证：平面；
(2)求证：．

2 . 五一假期来临，某商场拟通过摸球兑奖的方式回馈顾客．规定：每位购物金额超过1千元的顾客从一个装有5个标有面值的球（大小、质地均相同）的袋中随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获得的购物减免额．若袋中所装的5个球中有1个标的面值为50元，2个标的面值为10元，其余2个标的面值均为5元．
(1)求顾客获得的购物减免额为60元的概率；
(2)若已知顾客摸到的1个球所标的面值为10元，求顾客获得的购物减免额为15元的概率．

3 . 某班共有团员14人，其中男团员8人，女团员6人，并且男、女团员各有一名组长，现从中选6人参加学校的团员座谈会．（用数字做答）
(1)若至少有1名组长当选，求不同的选法总数；
(2)若至多有3名女团员当选，求不同的选法总数；
(3)若既要有组长当选，又要有女团员当选，求不同的选法总数．

4 . 已知
(1)若角是第三象限角，且，求的值；
(2)若为锐角，且，求的值.

5 . 计算:
(1)．
(2)．

6 . 已知为第二象限角，且终边与单位圆相交于点．
(1)求的值；
(2)求的值．

7 . 如图，在三棱锥中，平面，平面平面，，.

   

(1)证明：；
(2)求二面角的余弦值.

8 . 求值：
(1)；
(2)；
(3).

9 . 已知函数.
(1)，，求a的取值范围；
(2)若，，，求a的取值范围.

10 . 已知函数．
(1)若，求的取值范围；
(2)当时，求函数的值域．