1 . 化简下列各式：
(1)
；
(2)
(1)
；(2)
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2 . 在①函数
是定义域为
的奇函数且
，②函数
在点
处的切线方程为
，③
是指数函数三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．
已知函数
（
且
，
）．
(1)试确定
的奇偶性；
(2)已知______，求不等式
的解集．
注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
是定义域为的奇函数且，②函数在点处的切线方程为，③是指数函数三个条件中任选一个，补充在下面的问题中，并加以解答．已知函数
（且，）．(1)试确定
的奇偶性；(2)已知______，求不等式
的解集．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．
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2024-08-30更新
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142次组卷
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2卷引用：山西省晋中市昔阳县中学校2024-2025学年高三上学期第一次模拟考试检测数学试题
3 . 已知函数
.
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求
的单调区间和极值.
.(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求
的单调区间和极值.
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名校
4 . 我们把能被13整除的数称为“超越数”，已知一个正整数，把其个位数字去掉，再将余下的数加上个位的4倍，如果和是13的倍数，则原数一定是“超越数”.如果数字仍然太大不能直接观察出来，就重复上述过程，直到清晰判断为止.如：1131：
，所以1131是“超越数”；又如：3292；
，因为61不能被13整除，所以3292不是“超越数”.
(1)请判断42356是否为“超越数”
(2)若
（
为整数），化简
除以13的商（
，用含字母的代数式表示）.
，所以1131是“超越数”；又如：3292；，因为61不能被13整除，所以3292不是“超越数”.(1)请判断42356是否为“超越数”
(2)若
（为整数），化简除以13的商（，用含字母的代数式表示）.
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2024-08-29更新
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25次组卷
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2卷引用：山西省太原市实验中学校2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题
名校
解题方法
5 . 在
中，
，
，
分别是角
所对的边，且满足
．
(1)求角
的大小；
(2)设向量
，向量
，且
，
，求的面积．
中，，，分别是角所对的边，且满足．(1)求角
的大小；(2)设向量
，向量，且，，求的面积．
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解题方法
6 . 如图，在四面体
中，
平面
，M是
的中点，P是
的中点，点Q在线段
上，且
．
平面．
(2)若三角形为边长为2的正三角形，
，求异面直线和所成角的余弦值 ．
中，平面，M是的中点，P是的中点，点Q在线段上，且．
平面．(2)若三角形
为边长为2的正三角形，，求异面直线和所成角的余弦值 ．
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2024-08-24更新
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404次组卷
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2卷引用：山西省运城市盐湖区第五高级中学2025届高三上学期开学考试数学试卷
7 . 已知
，
与
的夹角为
(1)求
与
的值；
(2)若
与
的夹角为钝角，求x的取值范围.
，与的夹角为(1)求
与的值；(2)若
与的夹角为钝角，求x的取值范围.
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2024-08-09更新
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126次组卷
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2卷引用：山西省大同市浑源县第七中学校2023-2024学年高一下学期第三次月考数学试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
，求：
(1)求
的值；
(2)当
时，求
的值域．
，求：(1)求
的值；(2)当
时，求的值域．
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2024-08-09更新
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448次组卷
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2卷引用：山西省晋中市昔阳县中学校2024-2025学年高三上学期第一次模拟考试检测数学试题
名校
解题方法
9 . 如图，在中，
，点
满足
边上的中线与
交于点
．设
．
表示
；
(2)求
的大小．
中，，点满足边上的中线与交于点．设．
表示；(2)求
的大小．
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2024-08-09更新
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130次组卷
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3卷引用：山西省大同市2023-2024学年高一下学期4月期中质量检测数学试卷
解题方法
10 . 已知在
的展开式中，第三项与第二项的系数之比为21:4.
(1)求
的值；
(2)求展开式中所有的有理项.
的展开式中，第三项与第二项的系数之比为21:4.(1)求
的值；(2)求展开式中所有的有理项.
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