1 . 已知数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

2 . 如图所示，在三棱锥中，与AC不垂直，平面平面，．

(1)证明：；
(2)若，点M满足，求直线与平面所成角的正弦值．

4 . 已知等差数列的公差，前项和为，且，.
(1)求数列的通项公式；
(2)若，求数列的前项和.

5 . 如图，在正方体，中，E，F，G分别是棱AB，BC，CD的中点．

(1)证明：∥平面；
(2)证明：

6 . 在中，角的对边分别为，已知.

(1)求；
(2)若，在边上（不含端点）存在点，使得，求的取值范围．

7 . 已知数列的前n项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)若数列满足，求的前项和.

8 . 已知等差数列的前项和为，且.
(1)求的通项公式；
(2)记数列的前项和为，证明：.

9 . 已知函数在处的切线平行于直线.
(1)求的值；
(2)求的极值.

10 . 成都第31届世界大学生夏季运动会于7月28日开幕，蓬勃向上的青春活力在“大运之城”绽放，多所学校掀起了运动的热潮，为了解决学生对运动的喜爱程度，某学校从全校学生中随机抽取200名学生进行问卷调查，得到以下信息：
①抽取的学生中，男生占的比例为60%；
②抽取的学生中，不喜欢运动的学生占的比例为40%；
③抽取的学生中，喜欢运动的男生比喜欢运动的女生多40人.
(1)完成列联表，依据小概率值的独立性检验，能否认为是否喜欢运动与性别有关联？

	喜欢运动	不喜欢运动	合计
男生
女生
合计

(2)从随机抽取的这200名学生中随机抽取20人，其中喜欢运动的有11人，不喜欢运动的有9人，现从这20人中随机选出2人，设2人中喜欢运动的学生人数为，求随机变量的分布列.
参考公式及数据

	0.100	0.050	0.010	0.001
	2.706	3.841	6.635	10.828