解题方法
1 . 已知函数
的图象与
轴交于点
，且在处的切线方程为
，记
．（参考数据：
）．
(1)求
的解析式；
(2)求
的单调区间和最大值．
的图象与轴交于点，且在处的切线方程为，记．（参考数据：）．(1)求
的解析式；(2)求
的单调区间和最大值．
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名校
解题方法
2 . 设三角形
的内角
、
、
的对边分别为
、
、
且
．
(1)求角的大小；
(2)若
，
边上的高为
，求三角形的周长．
的内角、、的对边分别为、、且．(1)求角
的大小；(2)若
，边上的高为，求三角形的周长．
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7日内更新
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360次组卷
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2卷引用：山东省青岛市2024届高三第三次适应性检测数学试题
名校
3 . 某体育学校为储备人才，准备通过测试（按照测试成绩高分优先录取的原则）录用学生300人，其中测试成绩前100名的学生为第一梯队，剩余的200名学生为第二梯队.实际报名学生为1000人，测试满分为100分.测试后，对学生的测试成绩进行了抽样分析，得到如图所示的频率分布直方图.
(2)试估计该学校本次测试的录取分数，并判断测试成绩为88分的学生甲能否被录取？若能被录取，能否进入第一梯队？
(2)试估计该学校本次测试的录取分数，并判断测试成绩为88分的学生甲能否被录取？若能被录取，能否进入第一梯队？
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名校
解题方法
4 . 如图，在直三棱柱
中，M，N分别为棱AB，
的中点，
为等腰直角三角形，且
.
；
(2)求点
到平面
的距离.
中，M，N分别为棱AB，的中点，为等腰直角三角形，且.
；(2)求点
到平面的距离.
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名校
5 . 随着牡丹花期结束，曹州牡丹园为了更好地了解游客需求，优化自身服务，提高游客满意度，随机对200位游客进行了满意度调查，其中100位男性中有86位满意；100位女性中有94位满意：
(1)根据小概率值
的独立性检验，能否推断游客对该牡丹园的满意度与性别有关；
(2)若用频率估计概率，从该牡丹园的游客中随机选取3人，设3人中满意的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
，
．
(1)根据小概率值
的独立性检验，能否推断游客对该牡丹园的满意度与性别有关；(2)若用频率估计概率，从该牡丹园的游客中随机选取3人，设3人中满意的人数为X，求X的分布列和数学期望．
附：
，．
| 0.1 | 0.05 | 0.01 |
| 2.706 | 3.841 | 6.635 |
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6 . 如图，在直三棱柱中，
为棱
上一点，且
．
平面
；
(2)求二面角
的大小．
中，为棱上一点，且．
平面；(2)求二面角
的大小．
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解题方法
7 . 已知
是二次函数，且
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求函数的最小值和最大值．
是二次函数，且．(1)求
的解析式；(2)若
，求函数的最小值和最大值．
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名校
8 . 如图，在正三棱柱中，
为
中点，点
在棱
上，
.
平面
；
(2)求锐二面角
的余弦值.
中，为中点，点在棱上，.
平面；(2)求锐二面角
的余弦值.
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2024-05-09更新
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1741次组卷
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5卷引用：山东省淄博实验中学2024届高三下学期第三次模拟考试数学试题
名校
9 . 已知函数
，曲线
在点
处的切线方程为
．
(1)求实数a，b的值；
(2)求的单调区间和极值．
，曲线在点处的切线方程为．(1)求实数a，b的值；
(2)求
的单调区间和极值．
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2024-05-07更新
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1477次组卷
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2卷引用：2024届山东省潍坊市二模数学试题
名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥
中，底面
是边长为2的菱形，
是侧棱
的中点，侧面
为正三角形，侧面
底面．
的体积；
(2)求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是边长为2的菱形，是侧棱的中点，侧面为正三角形，侧面底面．
的体积；(2)求
与平面所成角的正弦值．
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2024-04-26更新
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1911次组卷
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3卷引用：山东省日照市五莲县第一中学2024届高考模拟预测(一)数学试题
