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解析
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1 . 近年来,为了提升青少年的体质,教育部出台了各类相关文件,各地区学校也采取了相应的措施,适当增加在校学生的体育运动时间;现调查某地区中学生(包含初中生与高中生)对增加体育运动时间的态度,所得数据统计如下表所示:
喜欢增加体育运动时间不喜欢增加体育运动时间
初中生16040
高中生14060
(1)在犯错误的概率不超过0.01(小概率值)的前提下,能否认为学段与对增加体育运动时间的态度有关联;
(2)以频率估计概率,若在该地区所有中学生中随机抽取4人,记“喜欢增加体育运动时间”的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.050.010.005
3.8416.6357.879
2 . 如图,在正三棱柱中,中点,点在棱上,.

(1)证明:平面
(2)求锐二面角的余弦值.
3 . 小明从4双鞋中,随机一次取出2只,
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率;
(2)若这4双鞋中,恰有一双是小明的,记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X,求X的分布列及数学期望
5 . 如图在四棱锥中,为菱形.

(1)证明:
(2)若,求平面与平面所成二面角的正弦值.
9 . 已知等差数列的前项和为,且
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求的最小值.
2024-03-08更新 | 662次组卷 | 1卷引用:吉林省部分学校2024届高三下学期高考模拟(三)数学试题
10 . 已知函数
(1),求函数的最小值;
(2)若上单调递减,求的取值范围.
2024-01-12更新 | 2169次组卷 | 7卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
共计 平均难度:一般