名校
1 . 近年来,为了提升青少年的体质,教育部出台了各类相关文件,各地区学校也采取了相应的措施,适当增加在校学生的体育运动时间;现调查某地区中学生(包含初中生与高中生)对增加体育运动时间的态度,所得数据统计如下表所示:
(1)在犯错误的概率不超过0.01(小概率值)的前提下,能否认为学段与对增加体育运动时间的态度有关联;
(2)以频率估计概率,若在该地区所有中学生中随机抽取4人,记“喜欢增加体育运动时间”的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
喜欢增加体育运动时间 | 不喜欢增加体育运动时间 | |
初中生 | 160 | 40 |
高中生 | 140 | 60 |
(2)以频率估计概率,若在该地区所有中学生中随机抽取4人,记“喜欢增加体育运动时间”的人数为X,求X的分布列以及数学期望.
参考公式:,其中.
参考数据:
0.05 | 0.01 | 0.005 | |
3.841 | 6.635 | 7.879 |
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7日内更新
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715次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三三模数学试题
名校
2 . 如图,在正三棱柱中,为中点,点在棱上,.(1)证明:平面;
(2)求锐二面角的余弦值.
(2)求锐二面角的余弦值.
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2024-05-09更新
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1721次组卷
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5卷引用:吉林省长春市东北师范大学附属中学2024届高三下学期第五次模拟考试数学试题
名校
解题方法
3 . 小明从4双鞋中,随机一次取出2只,
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率;
(2)若这4双鞋中,恰有一双是小明的,记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X,求X的分布列及数学期望,
(1)求取出的2只鞋都不来自同一双的概率;
(2)若这4双鞋中,恰有一双是小明的,记取出的2只鞋中含有小明的鞋的个数为X,求X的分布列及数学期望,
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2024-05-02更新
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1878次组卷
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2卷引用:吉林省通化市梅河口市第五中学2024届高三下学期二模数学试题
名校
解题方法
4 . 在中,角所对的边分别为,已知,角的平分线交边于点,且.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
(1)求角的大小;
(2)若,求的面积.
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2024-04-17更新
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2374次组卷
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7卷引用:吉林省长春市2024届高三下学期三模数学试题
名校
5 . 如图在四棱锥中,为菱形.
(1)证明:;
(2)若,求平面与平面所成二面角的正弦值.
(1)证明:;
(2)若,求平面与平面所成二面角的正弦值.
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2024-03-29更新
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880次组卷
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2卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
6 . 已知是数列的前项和,,是公差为1的等差数列.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:.
(1)求数列的通项公式;
(2)证明:.
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2024-03-25更新
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2608次组卷
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3卷引用:2024年东北三省高考模拟数学试题(二)
名校
7 . 已知函数.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)若,求实数的取值范围.
(1)若,求曲线在处的切线方程;
(2)若,求实数的取值范围.
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2024-03-21更新
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2182次组卷
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6卷引用:吉林省白山市2024届高三第二次模拟考试数学试题
名校
解题方法
8 . 已知,函数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.
(1)求的单调区间.
(2)讨论方程的根的个数.
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2024-03-14更新
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2858次组卷
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3卷引用:吉林市第一中学2024届高三高考适应性训练(二)数学试题
解题方法
9 . 已知等差数列的前项和为,且,.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求的最小值.
(1)求数列的通项公式;
(2)若,求的最小值.
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名校
解题方法
10 . 已知函数.
(1),求函数的最小值;
(2)若在上单调递减,求的取值范围.
(1),求函数的最小值;
(2)若在上单调递减,求的取值范围.
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2024-01-12更新
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2169次组卷
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7卷引用:吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题
吉林省长春市吉大附中实验学校2024届高三上学期第四次摸底考试数学试题2024届高三新改革适应性模拟测试数学试卷五(九省联考题型)(已下线)2024年高考数学二轮复习测试卷(新题型地区专用)(已下线)黄金卷03(2024新题型)(已下线)信息必刷卷01(江苏专用,2024新题型)(已下线)专题1.4 利用导数研究函数的极值和最值(八个重难点突破)-2023-2024学年高二数学下学期重难点突破及混淆易错规避(人教A版2019)(已下线)模块五 专题1 全真基础模拟1