名校
解题方法
1 . 某考试分为笔试和面试两个部分，每个部分的成绩分为A，B，C三个等级，其中A等级得3分、B等级得2分、C等级得1分.甲在笔试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
，，
，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为
，
，
，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.
(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
，，，在面试中获得A等级、B等级、C等级的概率分别为，，，甲笔试的结果和面试的结果相互独立.(1)求甲在笔试和面试中恰有一次获得A等级的概率；
(2)求甲笔试和面试的得分之和X的分布列与期望.
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昨日更新
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667次组卷
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6卷引用：山西省忻州市2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题
解题方法
2 . 某中学的一次数学考试，试卷满分为100分，得60分成绩为及格，为了调查正确学习习惯教育培养对本次考试前两个月复习效果的影响，特对复习中参加正确学习习惯教育培养和未参加正确学习习惯教育培养的考生进行了考试成绩的统计如下表：
(1)根据上述表格完成
列联表：
(2)根据列联表中的数据，依据
的独立性检验，能否认为考生成绩及格与参加正确学习习惯教育培养有关系?
注：
．
附表：
分数段 |
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参加正确学习习惯教育培养考生人数 | 23 | 47 | 30 | 21 | 14 | 31 | 14 |
未参加正确学习习惯教育培养考生人数 | 17 | 51 | 67 | 15 | 30 | 17 | 3 |
(1)根据上述表格完成
列联表：及格人数 | 不及格人数 | 总计 | |
参加正确学习习惯教育培养 | |||
未参加正确学习习惯教育 | |||
总计 |
(2)根据列联表中的数据，依据
的独立性检验，能否认为考生成绩及格与参加正确学习习惯教育培养有关系?注：
．附表：
| 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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解题方法
3 . 随着新高考改革，高中阶段学生选修分为物理方向和历史方向，为了判断学生选修物理方向和历史方向是否与性别有关，现随机抽取50名学生，得到如下列联表：
(1)计算a，b，c的值；
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关？
附：
，
.
物理方向 | 历史方向 | 总计 | |
男生 | 13 | a | 23 |
女生 | 7 | 20 | 27 |
总计 | b | c | 50 |
(2)问是否有95%的把握认为选修物理方向和历史方向与性别有关？
附：
，.
| 0.25 | 0.15 | 0.10 | 0.05 | 0.025 | 0.010 | 0.005 | 0.001 |
| 1.323 | 2.072 | 2.706 | 3.841 | 5.024 | 6.635 | 7.879 | 10.828 |
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2024-06-05更新
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281次组卷
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3卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考（6月）数学试题
解题方法
4 . 已知递增等比数列
满足
，
是
与
的等差中项．
(1)求的通项公式；
(2)若
，求数列
的前
项和
．
满足，是与的等差中项．(1)求
的通项公式；(2)若
，求数列的前项和．
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解题方法
5 . 已知函数
．
(1)求函数
的极值；
(2)求在区间
上的最大值与最小值．
．(1)求函数
的极值；(2)求
在区间上的最大值与最小值．
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解题方法
6 . 五一假期来临，某商场拟通过摸球兑奖的方式回馈顾客．规定：每位购物金额超过1千元的顾客从一个装有5个标有面值的球（大小、质地均相同）的袋中随机摸出2个球，球上所标的面值之和为该顾客所获得的购物减免额．若袋中所装的5个球中有1个标的面值为50元，2个标的面值为10元，其余2个标的面值均为5元．
(1)求顾客获得的购物减免额为60元的概率；
(2)若已知顾客摸到的1个球所标的面值为10元，求顾客获得的购物减免额为15元的概率．
(1)求顾客获得的购物减免额为60元的概率；
(2)若已知顾客摸到的1个球所标的面值为10元，求顾客获得的购物减免额为15元的概率．
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2024-04-18更新
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470次组卷
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2卷引用：山西省朔州市怀仁市大地学校高中部2023-2024学年高二下学期第四次月考（6月）数学试题
7 . （1）求
的展开式；
（2）化简：
．
的展开式；（2）化简：
．
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名校
8 . 为铭记历史，缅怀先烈，增强爱国主义情怀，某学校开展了共青团知识竞赛活动．在最后一轮晋级比赛中，甲、乙、丙三名同学回答一道有关团史的问题，每个人回答正确与否互不影响．已知甲回答正确的概率为
，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是
．
(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为
，求这个问题回答正确的概率．
，甲、丙两人都回答正确的概率是，乙、丙两人都回答正确的概率是．(1)若规定三名同学都回答这个问题，求甲、乙、丙三名同学中至少1人回答正确的概率；
(2)若规定三名同学抢答这个问题，已知甲、乙、丙抢到答题机会的概率分别为
，求这个问题回答正确的概率．
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2024-03-04更新
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3170次组卷
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13卷引用：山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题
山西省太原市成成中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试题河南省驻马店市2023-2024学年高二上学期1月期终考试数学试题（已下线）高二数学第一次月考模拟卷（范围：第六章 计数原理+7.1-7.3）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第三册）（已下线）8.1 条件概率（七大题型）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）福建省长乐第一中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（3月）数学试卷陕西省西安市雁塔区第二中学2023-2024学年高二下学期第一次阶段性测评数学试卷黑龙江省齐齐哈尔市恒昌中学校2023-2024学年高二下学期4月月考数学试卷单元测试A卷——第七章 随机变量及其分布（已下线）7.1 条件概率与全概率公式（4大题型）精练-2023-2024学年高二数学题型分类归纳讲与练（人教A版2019选择性必修第三册）（已下线）第七章：随机变量及其分布章末重点题型复习（7题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教A版2019选择性必修第三册）广东省潮州市松昌中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题广东省河源市龙川第一中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 随机变量及其分布列-1
名校
解题方法
9 . 已知数列，且
.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列
的前项和
.
，且.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2024-03-03更新
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919次组卷
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3卷引用：山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题
山西省2023-2024学年高二上学期1月期末质量检测数学试题四川省成都市第七中学（高新校区）2023-2024学年高二下学期尖子生4月月考数学试卷（已下线）核心考点1 数列 A基础卷 （高二期末考试必考的10大核心考点）
10 . 已知点
为抛物线
：
的焦点，点
在抛物线上，且
.
(1)求抛物线的方程；
(2)已知点
，过点的直线交抛物线于
、
两点，求证：
.
为抛物线：的焦点，点在抛物线上，且.(1)求抛物线
的方程；(2)已知点
，过点的直线交抛物线于、两点，求证：.
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2024-03-01更新
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777次组卷
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2卷引用：山西省太原市2023-2024学年高二上学期期末数学试题
