1 . 设随机变量X的分布列为

X					1
P	a	2a	3a	4a	5a

(1)求常数a的值；
(2)求随机变量X的数学期望；
(3)求和．

2 . 已知数列是公差不为0的等差数列，是和的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)设数列满足，求数列的前项和.

3 . 已知函数．
(1)求函数的单调区间．
(2)若对，恒成立，求实数的取值范围.

4 . 已知数列是公差不为零的等差数列，满足，且成等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)设，求数列的前项和.

5 . 数列、满足：，，，其中是数列的前项和.
(1)求数列，的通项公式；
(2)若，都有成立，求实数的取值范围；
(3)求数列的前项和.

6 . 已知函数，的图象在处的切线交轴于点.
(1)求实数的值；
(2)求函数的极值.

7 . 某高校实行提前自主招生，老师从6个不同的试题中随机抽取4个让学生作答，至少答对3个才能通过初试，已知某学生能答对这6个试题中的4个．
(1)求该学生能通过自主招生初试的概率；
(2)若该学生答对的题数为，求的分布列以及数学期望．

8 . 数列满足，（）．
(1)计算，，猜想数列的通项公式并证明；
(2)求数列的前n项和；

9 . 已知数列满足，，且对，都有．
(1)设，证明数列为等差数列；
(2)求数列的通项公式．
(3)求数列的前n项和．

10 . 某全国连锁咖啡店，男会员占60%，女会员占40%，现对会员进行服务质量满意度调查.根据调查结果得知，男会员对服务质量不满意的概率为，女会员对服务质量不满意的概率为.
(1)随机选取一名会员，求其对服务质量不满意的概率;
(2)从会员中随机抽取3人，记抽取的3人中，对服务质量不满意的人数为X，求X的分布列和数学期望.