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23-24高二下·湖北·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

计算古典概型问题的概率写出简单离散型随机变量分布列二项分布的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列利用二项分布期望方差公式求解期望和方差

1 . 某校为了解高二学生每天的作业完成时长，在该校高二学生中随机选取了100人，对他们每天完成各科作业的总时长进行了调研，结果如下表所示：

时长t（小时）
人数	3	4	33	42	18

用表格中的频率估计概率，且每个学生完成各科作业时互不影响，
(1)从该校高二学生中随机选取1人，估计该生可以在3小时内完成各科作业的概率；
(2)从样本“完成各科作业的总时长在2.5小时内”的学生中随机选取3人，其中共有X人可以在2小时内完成各科作业，求X的分布列和数学期望；
(3)从该校高二学生（学生人数较多）中随机选取3人，其中共有

人可以在3小时内完成各科作业，

人在3小时及以上完成各科作业，试写出数学期望

，

并比较其大小关系.

7日内更新 | 673次组卷 | 3卷引用：湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期5月联考数学试题A卷

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23-24高二下·江西·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

写出等比数列的通项公式由递推关系证明等比数列写出简单离散型随机变量分布列求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

定义法判断等比数列根据步骤列出离散型随机变量的分布列

2 . 在活动中，初始的袋子中有5个除颜色外其余都相同的小球，其中3个白球，2个红球.每次随机抽取一个小球后放回.规则如下：若抽到白球，放回后把袋中的一个白球替换为红球；若抽到红球，则把该红球放回袋中.记经过

次抽取后，袋中红球的个数为

.
(1)求

的分布列与期望；
(2)证明

为等比数列，并求

关于

的表达式.

7日内更新 | 600次组卷 | 9卷引用：湖北省荆州市沙市中学2023-2024学年高二下学期6月月考数学试题

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23-24高二下·湖北武汉·阶段练习

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

等差数列通项公式的基本量计算等差数列前n项和的基本量计算等比中项的应用裂项相消法求和

名校

解题方法

累加法求数列通项裂项相消法

3 . 已知各项都不相等的等差数列

的前六项和为60，且

为

和

的等比中项.
(1)求数列

的通项公式及前n项和

；
(2)若数列

满足

，且

，求数列

的前n项和

7日内更新 | 315次组卷 | 1卷引用：湖北省武汉市华中师大第一附中2023-2024学年度高二下学期四月月考数学试题

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23-24高二下·湖北·期中

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

实际问题中的计数问题全排列问题实际问题中的组合计数问题分组分配问题

名校

解题方法

分类分步问题部分平均分组问题

4 . 某班有6名同学报名参加校运会的四个比赛项目，在下列情况下各有多少种不同的报名方法．（用数字回答）
(1)每项限报一人，且每人至多参加一项，每个项目均有人参加；
(2)每人限报一项，人人参加，且每个项目均有人参加．

2024-06-06更新 | 293次组卷 | 2卷引用：湖北省部分高中联考协作体2023-2024学年高二下学期期中考试数学试卷

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23-24高二下·湖北·阶段练习

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

排列组合综合分步乘法计数原理及简单应用不相邻排列问题实际问题中的组合计数问题

名校

解题方法

插空法分类分步问题

5 . 已知一个袋内有4只不同的红球，5只不同的白球．
(1)若取一只红球记2分，取一只白球记1分，现从袋中任取5只球，且两种颜色的球都要取到，使总分不小于8分的取法有多少种？（用数字作答）
(2)在条件（1）下，当总分为8分时，先取球再将取出的球随机排成一排，求红球互不相邻的不同排法有多少种？（用数字作答）