解题方法
1 . 四棱锥
中，
，侧面
底面
，且
是棱
上一动点．
上存在一点
，使得
与
总垂直；
(2)当
平面
时，求
的值；
(3)当
时，求平面
与平面所成角的大小．
中，，侧面底面，且是棱上一动点．
上存在一点，使得与总垂直；(2)当
平面时，求的值；(3)当
时，求平面与平面所成角的大小．
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2 . 如图形状出现在南宋数学家杨辉所著的《详解九章算法商功》中，后人称为“三角垛”．“三角垛”的最上层有1个球，第二层有3个球，第三层有6个球……，设各层球数构成一个数列
的通项公式；
(2)若数列
的前
项和
，数列
满足
，求数列的前项和
的通项公式；(2)若数列
的前项和，数列满足，求数列的前项和
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解题方法
3 . 一动圆与圆
外切，同时与圆
内切，动圆的圆心的轨迹
与
轴交于
两点，位于
轴右侧的动点
满足
，并且直线
分别与交于
两点．的方程及动点的轨迹方程；
(2)直线
是否过定点?若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
外切，同时与圆内切，动圆的圆心的轨迹与轴交于两点，位于轴右侧的动点满足，并且直线分别与交于两点．
的方程及动点的轨迹方程；(2)直线
是否过定点?若是，求出该定点的坐标；若不是，请说明理由．
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解题方法
4 . 甲，乙，丙，丁四人相互做传球训练．每人控制球时都等可能将球传给其他三人．
(1)若先由甲控制球，记次传球后球在甲手中的概率为
①求
的值；
②求
与
的关系，并求；
(2)若丁临时有其他任务，甲，乙，丙继续训练．当甲控制球时，传给乙的概率为
，传给丙的概率为
；当乙控制球时，传给甲和丙的概率均为
；当丙控制球时，传给甲的概率为
，传给乙的概率为
．若先由甲控制球，经过3次传球后，乙控制球的次数为
，求的分布列与期望
．
(1)若先由甲控制球，记
次传球后球在甲手中的概率为①求
的值；②求
与的关系，并求；(2)若丁临时有其他任务，甲，乙，丙继续训练．当甲控制球时，传给乙的概率为
，传给丙的概率为；当乙控制球时，传给甲和丙的概率均为；当丙控制球时，传给甲的概率为，传给乙的概率为．若先由甲控制球，经过3次传球后，乙控制球的次数为，求的分布列与期望．
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5 . 已知数列
的通项公式为
，在
与
中插入
个数，使这
个数组成一个公差为
的等差数列，记数列
的前项和为
，
(1)求的通项公式及；
(2)设
，为数列
的前项和，求.
的通项公式为，在与中插入个数，使这个数组成一个公差为的等差数列，记数列的前项和为，(1)求
的通项公式及；(2)设
，为数列的前项和，求.
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287次组卷
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3卷引用：湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题
湖北省武汉市第十一中学2023-2024学年高二下学期6月考数学试题江西省南昌市第十九中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）专题07 数列通项公式与数列求和--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）
6 . 已知函数
，
．
(1)若直线
为曲线
的一条切线，求出b与k的函数关系式；
(2)当
时，过点
的
的切线l也与曲线
相切，试求直线l的条数．
，．(1)若直线
为曲线的一条切线，求出b与k的函数关系式；(2)当
时，过点的的切线l也与曲线相切，试求直线l的条数．
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7 . 已知函数
的图象在点
处的切线方程为
．
(1)求函数
的解析式；
(2)求函数图象上的点到直线
的距离的最小值．
的图象在点处的切线方程为．(1)求函数
的解析式；(2)求函数
图象上的点到直线的距离的最小值．
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8 . 已知函数
.
(1)求函数的单调区间；
(2)若
恒成立，求实数
的取值集合.
.(1)求函数
的单调区间；(2)若
恒成立，求实数的取值集合.
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384次组卷
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5卷引用：湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题
湖北省部分省级示范高中2023-2024学年高二下学期4月期中测试数学试题安徽省马鞍山市第二中学2023-2024学年高二下学期5月月考数学试题（已下线）第12题 分类讨论法讨论函数的单调性（高二期末每日一题）（已下线）专题09 导数与零点、不等式综合常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）2024届海南省省直辖县级行政单位琼海市高考模拟预测数学试题
9 . 一个盒子里有大小相同的5个小球，其中2个白球和3个红球．
(1)一次性从盒子中抽3个小球，抽出来的是1个白球和2个红球的概率；
(2)有放回地抽3次小球，每次抽1个，求抽出白球次数的分布列和均值．
(1)一次性从盒子中抽3个小球，抽出来的是1个白球和2个红球的概率；
(2)有放回地抽3次小球，每次抽1个，求抽出白球次数
的分布列和均值．
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解题方法
10 . 已知二项式
的展开式中仅第5项的二项式系数最大，且第4项，第5项，第6项的系数成等差数列．
(1)求和n的值；
(2)当
，，
时，若
恰好能被6整除，求
的最小值．
的展开式中仅第5项的二项式系数最大，且第4项，第5项，第6项的系数成等差数列．(1)求
和n的值；(2)当
，，时，若恰好能被6整除，求的最小值．
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249次组卷
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2卷引用：湖北省黄冈市浠水县第一中学2023-2024学年高二下学期期末质量检测数学试题
