1 . 甲､乙､丙三人玩“剪刀､石头､布”游戏（剪刀赢布，布赢石头，石头赢剪刀），规定每局中：①三人出现同一种手势，每人各得1分；②三人出现两种手势，赢者得2分，输者负1分；③三人出现三种手势均得0分.当有人累计得3分及以上时，游戏结束，得分最高者获胜，已知三人之间及每局游戏互不受影响.
(1)求甲在一局中得2分的概率；
(2)求游戏经过两局后甲恰得3分且为唯一获胜者的概率；
(3)求游戏经过两局就结束的概率.

3 . 在空间直角坐标系中，己知向量，点.若直线以为方向向量且经过点，则直线的标准式方程可表示为；若平面以为法向量且经过点，则平面的点法式方程表示为.
(1)已知直线的标准式方程为，平面的点法式方程可表示为，求直线与平面所成角的余弦值；
(2)已知平面的点法式方程可表示为，平面外一点，点到平面的距离；
(3)（i）若集合，记集合中所有点构成的几何体为，求几何体的体积；
（ii）若集合.记集合中所有点构成的几何体为，求几何体相邻两个面（有公共棱）所成二面角的大小.

4 . 类比思想在数学中极为重要，例如类比于二维平面内的余弦定理，有三维空间中的三面角余弦定理，如图1，由射线PA，PB，PC构成的三面角P-ABC，记，，，二面角A-PC-B的大小为，则．
如图2，四棱柱中，底面ABCD为菱形，，，，且．

   

(1)在图2中，用三面角余弦定理求的值；
(2)在图2中，直线与平面ABCD内任意一条直线的夹角为φ，证明：；
(3)在图2中，过点B作平面，使平面平面，且与直线相交于点P，求的值．