1 . 根据《国家学生体质健康指标》，高三男生和女生立定跳远单项等级如下（单位：）

立定跳远单项等级	高三男生	高三女生
优秀	260及以上	194及以上
良好
及格
不及格	204及以下	149及以下

从某校高三男生和女生中各随机抽取12名同学，将其立定跳远测试成绩整理如下（精确到）：
男生：
女生：
假设用频率估计概率，且每个同学的测试成绩相互独立.
(1)分别估计该校高三男生和女生立定跳远单项的优秀率；
(2)从该校全体高三男生中随机抽取2人，全体高三女生中随机抽取1人，设为这3人中立定跳远单项等级为优秀的人数，求的分布列和数学期望.

2 . 如图，在四棱锥中，底面是直角梯形，，，，，M是的中点

(1)求证：平面平面；
(2)若，求平面与平面夹角的余弦值.

3 . 已知数列中，，设为前项和，，已知数列，设的前项和．
(1)求；
(2)若对任意恒成立，求实数的取值范围．

4 . 已知数列是等差数列，是等比数列，且，，，.
(1)求的通项公式：
(2)设的前项和为，证明：；
(3)设，求数列的前项和.

5 . （1）已知数列，其中，且数列为等比数列，求常数p；
（2）设，是公比不相等的两个等比数列，，证明：数列不是等比数列．

6 . 已知函数在处取得极小值0．
(1)求的值，并说明的单调性；
(2)若的一条切线恰好经过点，求切线的方程．

7 . 已知等差数列的前9项和，且．若数列满足
(1)求数列的通项公式；
(2)若数列满足，求数列的前项和．

8 . 已知函数，求：
(1)函数的图像在点处的切线方程；
(2)的单调递减区间；
(3)求的极大值和极小值．

9 . 已知数列的前项和为，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)数列的通项，求的前项和；
(3)在任意相邻两项与（其中）之间插入个3，使它们和原数列的项构成一个新的数列．记为数列的前项和，求的值．

10 . 不透明的袋子中装有3个黑球、2个红球、2个白球（除颜色外完全相同），现从中任意取出3个球，再放入1个红球和2个黑球.
(1)求取球、放球结束后袋子里红球的个数为2的概率；
(2)记取球、放球结束后袋子里黑球的个数为随机变量X，求X的分布列以及数学期望.