【推荐1】已知函数，曲线在点处的切线方程为．
(1)求实数a，b的值；
(2)求的单调区间和极值．

【推荐2】求函数．
(1)求函数的单调区间和极值；
(2)求在区间上的最值．

【推荐3】为给“中国共产党建党100周年”献礼，某军工科研所加大了科研力度，对某类型榴弹炮进行了改良.如图，平面直角坐标系xOy中，x轴在地平面上，y轴垂直于地平面，单位长度1千米；把改良后的榴弹炮置于坐标原点，则炮弹发射后的轨迹在方程表示的曲线上，其中k与发射方向有关，榴弹炮的射程是指炮弹落地点的横坐标.

（1）求证：该类型榴弹炮发射的高度不会超过25千米；
（2）求该类型榴弹炮的最大射程.

【推荐1】设函数
（1）讨论f（x）的单调性；
（2）求f（x）在区间[﹣2，2]的最大值和最小值．

【推荐2】已知函数．
(1)求函数在点处的切线方程；
(2)求函数在区间上的最大值和最小值．

【推荐3】如图所示，一座海岛距离海岸线上最近点的距离是，在点沿海岸正东处有一个城镇A，现急需从城镇A处派送一批药品到海岛.已知A和之间有一条公路，现要用海陆联运的方式运送这批药品，若汽车速度为，快艇速度为.设快艇出发点与点之间距离为.

（1）写出运输时间（小时）关于的函数；
（2）当为何值时运输时间最短？