1 . 在中，，，．
(1)求边的高线的方程；
(2)过点A的直线l与直线的交点为D，若，求D的坐标．

2 . 经过下列各组中两点的直线的斜率是否存在？如果存在，求其斜率．
(1)，；
(2)，．

3 . 如图，在长方体中，，，，以长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中．
   
(1)试写出与相等的所有向量．
(2)试写出的相反向量．

4 . 如图，在长方体中，，，，以长方体的八个顶点中的两点为起点和终点的向量中．
   
(1)单位向量共有多少个？
(2)试写出与相等的所有向量．
(3)试写出的相反向量．

5 . 在正四棱柱中，，是棱 上的中点．
   
(1)求证：；
(2)异面直线与所成角的余弦值．

6 . 已知直线过点．
(1)若直线与直线垂直，求直线的方程
(2)若直线在两坐标轴的截距互为相反数，求直线的方程．

7 . 已知，集合．若是的充分不必要条件，求实数的取值范围．

8 . 已知内角的对边分别为，设.
(1)求；
(2)若的面积为，求的值.

9 . 书架的第一层放有6本不同的语文书，第2层放有5本不同的数学书，第3层放有4本不同的外语书．
(1)从书架中任取1本书，共有多少种不同的取法？
(2)从书架中的第1，2，3层各取1本书，共有多少种不同的取法？

10 . 在中，分别为内角所对的边，若，．
(1)求的面积；
(2)求的最小值．