1 . 已知圆心为C的圆经过点和，且圆心C在直线上．
(1)求圆心为C的圆的一般方程；
(2)已知，Q为圆C上的点，求的最大值和最小值．

2 . 如图，在边长为2的正方体中，为的中点.

(1)求证：平面；
(2)求直线与平面所成角的余弦值.

3 . 已知集合或，.
(1)若，求；
(2)若，求实数a的取值范围

4 . （1）如果，，求，，的取值范围.
（2）已知，满足，，求的取值范围.

5 . 设函数.
(1)求及的值.
(2)解关于的不等式.

6 . 已知函数.
(1)判断函数在上的单调性，并用单调性的定义证明；
(2)若恒成立，求实数k的取值范围.

7 . 全集，若集合，.
(1)求；；
(2)若集合，，求的取值范围.

8 . 随着北京2022冬奥会的举行，全民对冰雪项目的热情被进一步点燃．为调查某城市居民对冰雪运动的了解情况，随机抽取了该市120名市民进行统计，得到如下列联表：

	男	女	合计
了解冰雪运动	m	p	70
不了解冰雪运动	n	q	50
合计	60	60	120

已知从参与调查的男性市民中随机选取1名，抽到了解冰雪运动的概率为．
(1)直接写出m，n，p，q的值；
(2)能否根据小概率值α＝0.1的独立性检验，认为该市居民了解冰雪运动与性别有关？请说明理由．
附：．

	0.100	0.050	0.010	0.005	0.001
	2.706	3.841	6.635	7.879	10.828

9 . 已知函数
(1)求函数的导数；
(2)求函数的单调区间和极值.

10 . 已知的内角A，B，C的对边分别为a，b，c，若.
(1)求角A；
(2)若，求的面积．