1 . 如图甲，在矩形中，，是的中点，将沿直线翻折后得到四棱锥，如图乙，且．

(1)求证：；
(2)求三棱锥的体积．

2 . 已知数列的前项和满足，且．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

3 . 根据阅兵领导小组办公室介绍，2019年国庆70周年阅兵有59个方（梯）队和联合军乐团，总规模约1.5万人，是近几次阅兵中规模最大的一次．其中，徒步方队15个．为了保证阅兵式时队列保持整齐，各个方队对受阅队员的身高也有着非常严格的限制，太高或太矮都不行．徒步方队队员，男性身高普遍在至之间；女性身高普遍在至之间，这是常规标准．要求最为严格的三军仪仗队，其队员的身高一般都在至之间．经过随机调查某个阅兵阵营中女子100人，得到她们身高的直方图，其中．

(1)求直方图中的值；
(2)估计这个阵营女子身高的平均值；（同一组中的数据用该组区间的中点值为代表）
(3)请根据频率分布直方图估计阅兵阵营中女子身高的中位数．

4 . 如图，在四棱锥中，底面ABCD是矩形，，，底面ABCD，，E为PB中点．

(1)求证：；
(2)求平面EAD与平面PCD所成锐二面角的余弦值．

5 . 已知函数
(1)当时，求函数的极值；
(2)若函数在区间上是减函数，求实数的取值范围；

6 . 已知函数，，将图象向右平移个单位，得到函数的图象.
(1)求函数的解析式；
(2)求g(x)在上的单调递增区间.

7 . 已知函数，，且.
(1)求的值；
(2)求的定义域；

8 . 在中，角，，所对的边分别为，，，且．
(1)求角；
(2)若，的面积为，求．

9 . 在中，，，．
(1)求；
(2)求边上的高的长度．

10 . 已知直线和点．
(1)过点作直线与已知直线平行，求直线的方程；
(2)过点作直线与已知直线相交于点，且使，求直线的方程．