1 . 已知，，且.
(1)求的最小值；
(2)若恒成立，求的最大值.

2 . 一道数学题甲做对的概率是，乙做对的概率是，假设二人做题对错互相独立，求
(1)甲、乙两人都做对的概率
(2)甲、乙两人至少有一人做对的概率

3 . 已知集合，或．求，．

4 . 已知，且
(1)求的最大值；
(2)求的最小值．

5 . 已知集合，．
(1)若对任意，都有，求的取值范围；
(2)若的所有元素中恰有100个整数，求的取值范围．

6 . 在下列各题中，判断是的什么条件（请用“充分不必要条件”“必要不充分条件”“充要条件”“既不充分也不必要条件”回答，不必证明）：
(1)：，：．
(2)在平面四边形中，：四边形是梯形，：，且．
(3)：，：．

7 . 设，分别为双曲线的左、右焦点．若在双曲线右支上存在点P，满足，且到直线的距离等于双曲线的实轴长，求该双曲线的渐近线方程．

8 . （1）比较和的大小；
（2）已知，，求和的取值范围；

9 . 已知角的终边上有一点，且．
(1)求x的值;
(2)求的值．

10 . 设p：实数x满足（其中），q：实数x满足
(1)若，且p和q都为真命题，求实数x的取值范围；
(2)若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围．