1 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求函数的单调递增区间；
(3)设是第三象限角，且，求的值.

2 . 已知为虚数单位，复数.
(1)若是纯虚数，求实数的值；
(2)若，求的值.

3 . 已知函数.
(1)求的值；
(2)求函数在区间的最大值和最小值.

4 . 有两种投资方案，一年后投资的盈亏情况如下两表：
投资股市的盈亏情况表

投资结果	获利40%	不赔不赚	亏损20%
概率

购买基金的盈亏情况表

投资结果	获利20%	不赔不赚	亏损10%
概率	p		q

(1)当时，求q的值；
(2)已知甲、乙两人都选择了“投资股市”进行投资，求一年后他们中恰有一人亏损的概率；
(3)已知丙、丁两人分别选择了“投资股市”和“购买基金”进行投资，设一年后他们中至少有一人获利的概率大于，求p的取值范围．

5 . 如图，在四棱锥中，底面是平行四边形，E，F分别为，中点.求证：向量、、共面.

6 . 已知直线l过直线和的交点P.
(1)若直线l过点，求直线l的斜率；
(2)若直线l与直线垂直，求直线l的一般式方程；
(3)若原点到直线l的距离为1，求直线l的方程.

7 . 在平行四边形中，，边所在直线的方程分别为和．
(1)求边所在直线的方程和点到直线的距离；
(2)求线段垂直平分线所在的直线方程；
(3)求过点且在轴和轴截距相等的直线方程．

8 . 如图，在长方体中，，点E在棱上移动．

(1)证明：；
(2)当为何值时，使得二面角的大小为

9 . 已知函数.
(1)求函数的最小正周期；
(2)求该函数的对称轴方程；
(3)求函数在区间上的最小值和最大值．

10 . 一元二次方程有两不相等的实根．
(1)求m的取值范围；
(2)求的最值．