1 . 已知集合．

(1)求；
(2)定义且，求．

2 . 已知全集，集合,集合.
(1)求;
(2)若集合，且集合A与集合C满足，求实数的取值范围.

3 . 已知为数列的前项和，且满足．
(1)求数列的通项公式；
(2)记，求数列的前项和．

4 . 已知函数是奇函数，是偶函数，且.
(1)求函数和的表达式﹔
(2)求在上的值域

5 . 已知圆的圆心坐标为，且经过点．
(1)求圆的标准方程；
(2)若直线：与圆交于、两点，求线段的长度．

6 . 设函数，.
(1)判断并证明函数的奇偶性；
(2)若为奇函数，求．

7 . (1)用篱笆围成一个面积为的矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，所用篱笆最短？最短的篱笆长多少？
(2)用长为的篱笆围成一个矩形菜园，问这个矩形的长、宽各为多少时，菜园的面积最大，最大面积是多少？

9 . 若某地区2019年年底人口总数为50万，实施“放开二胎”新政策后专家估计人口总数将发生如下变化：从2020年年初开始到2029年年底每年人口比上一年增加0.2万人，从2030年年初开始到2039年年底每年人口为上一年的99%，（注：2019年年底的人口总数即为2020年年初的人口总数，以此类推）
(1)求实施新政策后第年的人口总数的表达式（注：2020年年底为第1年）；
(2)若实施新政策后，从2020年年初到2039年年底平均每年的人口总数超过51.5万，则需调整政策，否则无需调整，试判断到2039年年底是否需要调整政策，（附：）

10 . 面对新冠病毒，各国医疗科研机构都在研究疫苗，现有甲，乙，丙三个独立的研究机构在一定的时期内能研制出疫苗的概率分别是，， ．求：
(1)他们都研制出疫苗的概率；
(2)恰有一个机构研制出疫苗的概率；
(3)至少有一个机构研制出疫苗的概率．