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解析
| 共计 450 道试题
1 . 已知,函数的图象在点处的切线与两坐标轴围成的三角形的面积为2.
(1)求的值;
(2)求上的值域.
7日内更新 | 746次组卷 | 2卷引用:河北省秦皇岛市青龙满族自治县第一中学2024届高三下学期5月模拟考试数学试题
2 . 某企业为调研旗下公司职工对加班宵夜的满意度情况,在该企业旗下一个某地子公司进行小范围调研试验,该试验从该小公司随机抽取50名男职工、30名女职工进行调研得到如下列联表:

性别

满意情况

合计

满意

不满意

男职工

25

25

50

女职工

25

5

30

合计

50

30

80


(1)根据表中数据,依据小概率值的独立性检验,分析该子公司职工对加班宵夜的满意度是否与性别有关;
(2)若该企业有员工10000人,本次调研情况近似作为企业整体职工情况,频率近似概率.若该企业为加班宵夜满意的员工分发20元的打车补助,给不满意的员工分发30元的打车补助,求企业本次发放总费用数学期望.
附:

0.1

0.05

0.01

0.005

0.001

2.706

3.841

6.635

7.879

10.828

2024-06-14更新 | 92次组卷 | 1卷引用:河北省衡水市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
3 . 某学校组织游戏活动,规则是学生从盒子中有放回的摸球且每次只能摸取1个球,每次摸球结果相互独立,盒中有1分和2分的球若干,摸到1分球的概率为,摸到2分球的概率为
(1)若学生甲摸球2次,其总得分记为,求随机变量的分布列与期望;
(2)学生甲、乙各摸5次球,最终得分若相同,则都不获得奖励;若不同,则得分多者获得奖励.已知甲前3次摸球得了6分,求乙获得奖励的概率.
4 . 在中,内角所对的边分别为的外接圆半径为.
(1)求的面积;
(2)求上的高.
2024-06-08更新 | 206次组卷 | 1卷引用:河北省秦皇岛市部分示范高中2024届高三下学期三模数学试卷
5 . 如图,在三棱柱中,是边长为2的等边三角形,四边形为菱形,,三棱柱的体积为3.

   

(1)证明:平面平面
(2)若为棱的中点,求平面与平面的夹角的正切值.
2024-06-08更新 | 1026次组卷 | 3卷引用:河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
6 . 已知数列满足.
(1)求数列的通项公式;
(2)设,数列的前项和为,求证:.
2024-06-06更新 | 112次组卷 | 1卷引用:河北省沧州市部分示范性高中2024届高三下学期三模数学试题
7 . 某人投掷两枚骰子,取其中一枚的点数记为点的横坐标,另一枚的点数记为点的纵坐标,令事件”,事件为奇数”.
(1)证明:事件相互独立;
(2)若连续抛掷这两枚骰子三次,求点在圆内的次数的分布列与期望.
2024-05-23更新 | 372次组卷 | 1卷引用:河北省邯郸市2024届高三下学期高考保温数学试题
8 . 如图,在四棱锥中,底面是菱形且是边长为的等边三角形,分别为的中点,交于点

(1)证明:平面
(2)若,求平面与平面所成锐二面角的余弦值.
2024-05-19更新 | 1171次组卷 | 3卷引用:河北省部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题
9 . 单位面积穗数、穗粒数、千粒重是影响小麦产量的主要因素,某小麦品种培育基地在一块试验田种植了一个小麦新品种,收获时随机选取了100个小麦穗,对每个小麦穗上的小麦粒数进行统计得到如下统计表:
穗粒数
穗数41056228
其中同一组中的数据用该组区间的中点值作代表.从收获的小麦粒中随机选取5组,每组1000粒,分别称重,得到这5组的质量(单位:)分别为:.
(1)根据抽测,这块试验田的小麦亩穗数为40万,试估计这块试验田的小麦亩产量(结果四舍五入到);
公式:亩产量亩穗数样本平均穗粒数.
(2)已知该试验田穗粒数近似服从正态分布,其中近似为样本平均数,近似为样本方差.若小麦穗粒数不低于28粒的穗数超过总体的,则称该小麦品种为优质小麦品种,试判断该试验田中的小麦品种是否为优质小麦品种.
参考数据:若近似服从正态分布,则.
2024-05-08更新 | 685次组卷 | 4卷引用:河北省唐县第一中学2024届高三下学期二模数学试题
共计 平均难度:一般