如图，在三棱柱
中，
是边长为2的等边三角形，四边形
为菱形，
，三棱柱的体积为3．
平面；
(2)若
为棱
的中点，求平面
与平面
的夹角的正切值．
中，是边长为2的等边三角形，四边形为菱形，，三棱柱的体积为3．
平面；(2)若
为棱的中点，求平面与平面的夹角的正切值．
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河北省沧州市部分高中2024届高三下学期二模考试数学试题（已下线）期末押题卷02（考试范围：高考全部范围）-【帮课堂】2023-2024学年高二数学同步学与练（苏教版2019选择性必修第二册）河北省沧州市盐山中学2024届高三三模数学试题
更新时间：2024-06-08 14:35:56
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解题方法
【推荐1】设函数
（1）若
，且
，求
的值；
（2）画出函数
在区间
上的图象（在答题纸上完成列表并作图）.
1.列表
2.描点，连线
（1）若
，且，求的值；（2）画出函数
在区间上的图象（在答题纸上完成列表并作图）.1.列表
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【推荐2】已知向量
与
，其中
．
(1)若
，求sin
的值；
(2)若
，求函数
的值域．
与，其中．(1)若
，求sin的值；(2)若
，求函数的值域．
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且
为第二象限角.
求
求
的值.
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解题方法
【推荐1】如图，半径
的球
中有一内接圆柱，设圆柱的高为
，底面半径为
.
(1)当
时，求圆柱的体积与球的表面积；
(2)当圆柱的轴截面
的面积最大时，求与的值.
的球中有一内接圆柱，设圆柱的高为，底面半径为.(1)当
时，求圆柱的体积与球的表面积；(2)当圆柱的轴截面
的面积最大时，求与的值.
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【推荐2】现有四个正四棱柱形容器，1号容器的底面边长是
，高是
；2号容器的底面边长是，高是；3号容器的底面边长是，高是；4号容器的底面边长是，高是.假设
，问是否存在一种必胜的4选2的方案（与
的大小无关），使选中的两个容器的容积之和大于余下的两个容器的容积之和？无论是否存在必胜的方案，都要说明理由.
，高是；2号容器的底面边长是，高是；3号容器的底面边长是，高是；4号容器的底面边长是，高是.假设，问是否存在一种必胜的4选2的方案（与的大小无关），使选中的两个容器的容积之和大于余下的两个容器的容积之和？无论是否存在必胜的方案，都要说明理由.
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中，三棱锥
的体积是正方体体积的几分之几？
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【推荐1】如图，为直角三角形，
，
分别为
中点，将
沿
折起，使点
到达点
，且
．
面
；
(2)求点
到平面
的距离．
为直角三角形，，分别为中点，将沿折起，使点到达点，且．
面；(2)求点
到平面的距离．
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【推荐2】如图，
为半圆的直径，
为半圆上一点(不与
，重合)，
平面
，
，且
.
（1）求证：平面
平面
；
（2）试问线段
上是否存在一点，使得
平面
，若存在，指出的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
为半圆的直径，为半圆上一点(不与，重合)，平面，，且. （1）求证：平面
平面；（2）试问线段
上是否存在一点，使得平面，若存在，指出的位置，并加以证明；若不存在，请说明理由.
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底面
平面
；
平面
．
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【推荐1】在三棱锥
中，平面
，点O在棱AB上且是的外心，点G是
的内心，
．
(1)求证：平面
平面；
(2)求二面角
的正弦值．
中，平面，点O在棱AB上且是的外心，点G是的内心，．(1)求证：平面
平面；(2)求二面角
的正弦值．
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【推荐2】如图，四棱锥
中，
面，底面为菱形，
，M是
的中点．
(1)求证：
平面
；
(2)求二面角
的余弦值．
中，面，底面为菱形，，M是的中点．(1)求证：
平面；(2)求二面角
的余弦值．
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平面
；
与平面
的夹角的余弦值.
