解题方法
1 . 甲、乙两个袋子里各有1个白球和1个黑球，每次独立地从两个袋子中随机取出1个球相互交换后放回袋中，若第
次交换后，甲袋中两个球颜色相同，记
，否则，
．
(1)求
的概率；
(2)求的概率；
(3)记
，求
．
次交换后，甲袋中两个球颜色相同，记，否则，．(1)求
的概率；(2)求
的概率；(3)记
，求．
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名校
解题方法
2 . 如图，
且
，
，
且
，
且
，
平面
，
．
(1)求平面
与平面
的夹角；
(2)求直线
到平面的距离．
且，，且，且，平面，．(1)求平面
与平面的夹角；(2)求直线
到平面的距离．
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2022-10-29更新
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1916次组卷
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8卷引用：河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题
河北省石家庄市2023届高三新高考考前模拟数学试题福建省福州第十一中学2021-2022学年高二10月适应性练习数学试题山东省青岛第五十八中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2011-2022学年高二上学期期中数学试题新疆维吾尔自治区伊犁哈萨克自治州霍尔果斯市苏港中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题（已下线）1.2.4 二面角（分层训练）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第一册）重庆市璧山来凤中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题新疆伊犁州霍城县江苏中学2023-2024学年高二上学期9月月考数学试题
名校
解题方法
3 . 已知数列
满足
.
(1)求的通项公式；
(2)求数列
的前项和.
满足.(1)求
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2021-12-07更新
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3991次组卷
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12卷引用：河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题
河北省衡水中学2022届高三下学期素养提升五数学试题重庆市第八中学2022届高三下学期调研检测（五）数学试题河南省部分重点高中2021-2022学年高三上学期12月适应性检测理科数学试题河南省部分重点高中2021-2022学年高三上学期12月适应性检测文科数学试题河南省六市重点高中2021-2022学年高三上学期12月教学质量检测数学（文）试题山东省滕州市第一中学2021-2022学年高三下学期开学考试数学试题（已下线）4.1数列的概念A卷（已下线）数学-2022届高三下学期开学摸底考试卷（山东专用）云南省楚雄天人中学2021-2022学年高二下学期6月学习效果监测数学(B)试题福建省福州金桥学校2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题1.1数列检测题 B卷（综合提升）福建省厦门市厦门外国语学校2023-2024学年高二上学期期末模拟考试数学试题
9-10高三下·黑龙江·阶段练习
名校
4 . 在极坐标系下，已知圆O：ρ＝cos θ＋sin θ和直线l：ρsin
＝
.
（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈(0,π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
＝.（1）求圆O和直线l的直角坐标方程；
（2）当θ∈(0,π)时，求直线l与圆O公共点的一个极坐标.
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2021-01-08更新
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4122次组卷
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30卷引用：2012届河北省宣化一中高三模拟考试理科数学试卷
（已下线）2012届河北省宣化一中高三模拟考试理科数学试卷河北省武邑中学2017届高三下学期第四次模拟考试数学（文）试题四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（文）试题四川省成都市第七中学2017届高三三诊模拟数学（理）试题四川省成都市第七中学2019年高三零诊模拟数学（理）试题2019年四川省成都市第七中学高三零诊模拟数学（文）试题四川省广元市2021届高三三模数学（理）试题（已下线）2010年东北三校高三下学期第一次联考数学试题2015-2016学年福建省永安一中高二下期中文科数学试卷福建省福州市八县（市）一中（福清一中,长乐一中等）2016-2017学年高二下学期期末联考数学（文）试题（已下线）二轮复习 【理】专题20 坐标系与参数方程 押题专练（已下线）二轮复习【文】专题18 坐标系与参数方程 押题专练四川省眉山一中办学共同体2019届高三9月月考数学（理）试题陕西省黄陵中学2018-2019学年高二上学期期末考试数学（文）试题【全国百强校】新疆乌鲁木齐市第七十中学2018-2019学年高二下学期期中考试数学（理）试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高三上学期一诊模拟数学（文）试题四川省成都市第七中学2019-2020学年高三上学期一诊模拟数学（理）试题山西省太原市太原师范学院附属中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（理）试题广西天等中学2019-2020学年高二上学期期中考试数学文科试题（已下线）专题13.1 坐标系（精练）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题13.1 坐标系（精练）-2021届高考数学（理）一轮复习讲练测（已下线）专题13.1 坐标系（精讲）-2021届高考数学（文）一轮复习讲练测（已下线）专题13.1 坐标系 （精讲）-2021年高考数学（理）一轮复习学与练江西省宜春昌黎实验学校2020-2021学年高二3月月考数学（文）试题（已下线）第55讲 坐标系（讲） — 2022年高考数学一轮复习讲练测（课标全国版）宁夏回族自治区银川一中2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题四川省成都外国语学校2021-2022学年高二下学期期中考试数学（文）试题内蒙古巴彦淖尔市衡越实验中学2022-2023学年高二上学期期末考试文科数学试题四川省雅安市雅安中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题四川省遂宁市绿然学校2021-2022学年高三下学期开学考试理科数学试题
名校
解题方法
5 . 
中的内角
，
，
的对边分别是
，
，
，若
，
.
（1）求
；
（2）若
，点
为边
上一点，且
，求
的面积.
中的内角，，的对边分别是，，，若，.（1）求
；（2）若
，点为边上一点，且，求的面积.
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2020-03-16更新
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2908次组卷
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19卷引用：【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文）试题
【全国百强校】河北省武邑中学2019届高三上学期第三次调研考试数学（文）试题河南省商丘市2017届高三第三次模拟考试文科数学试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（理）试题2020届广西桂林、崇左、贺州高三下学期二模数学（文）试题2020届广西桂林市、崇左市、贺州市高三模拟理科数学试题河南省南阳市2017届高三期中数学(文）试题广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）广东省执信中学2017-2018学年高二上学期期中考试数学（理）试题湖南省娄底市蓝圃学校2017-2018学年高二月考数学试题天津市第一中学2018届高三下学期第四次月考数学（文）试题（已下线）2019年1月24日 《每日一题》二轮复习（理）——正弦定理和余弦定理（已下线）2019年1月23日 《每日一题》二轮复习（文）——正弦定理和余弦定理（1）2019届福建省福州第一中学高三上学期开学质检数学（文）试题广东省广州市华南师范大学附属中学2019届高三上学期第三次月考数学（理）试题广东省化州市第一中学2019-2020学年高二下学期4月线上测试（二）数学试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（理）试题广西桂林、崇左、贺州市2019-2020学年高三下学期第二次联合调研考试数学（文）试题安徽省蚌埠第三中学2019-2020学年高一下学期4月月考数学试题四川省华阳中学2019-2020学年高一下学期期中数学试题
2019·河北·模拟预测
6 . 已知等差数列第一项为-23，且
，试求：
（1）写出通项公式
；
（2）试问前n项和最小，此时最小值又是多少？
，试求：（1）写出通项公式
；（2）试问前n项和最小，此时最小值又是多少？
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2019·河北·模拟预测
7 . 某商场以每件42元的价格购进一批服装，由试销知，每天的销售量t（件）与每件的销售价x（元/件）之间的函数关系式t=-3x+204.
（1）写出商场每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件的销售价x（元）的函数关系式（每件服装销售的毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差）
（2）商场要想每天获得最大销售毛利润，每件的销售价应定为多少元？最大销售毛利润为多少元？
（1）写出商场每天销售这种服装的毛利润y（元）与每件的销售价x（元）的函数关系式（每件服装销售的毛利润是指每件服装的销售价与进货价的差）
（2）商场要想每天获得最大销售毛利润，每件的销售价应定为多少元？最大销售毛利润为多少元？
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2019·河北·模拟预测
8 . 已知集合
，
，
，试求：实数的取值范围.
，，，试求：实数的取值范围.
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2019·河北·模拟预测
9 . 已知集合
，
，且
，求实数的取值范围.
，，且，求实数的取值范围.
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，
，且
，求
.
