1 . 已知点和非零实数，若两条不同的直线、均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点.

(1)已知直线、是一组“共轭线对”，若的斜率为，求、的夹角；
(2)已知点、点和点分别是三条直线 、、上的点（、、与 、、均不重合），且直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，求点的坐标；
(3)已知点，直线、是“共轭线对”，当的斜率变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.

2 . 已知点和非零实数，若两条不同的直线、均过点，且斜率之积为，则称直线、是一组“共轭线对”，如直线和是一组“共轭线对”，其中是坐标原点.
(1)已知，且、是一组“共轭线对”，求、的夹角；
(2)已知点、点和点分别是三条直线、、上的点（、、与、、均不重合），且直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，直线、是“共轭线对”，求点的坐标；
(3)已知直线过定点，直线、是“共轭线对”，当实数变化时，求原点到直线、的距离之积的取值范围.

3 . 设直线与直线，为实数
（1）若，求，之间的距离:
（2）当时，若光线沿直线照射到直线上后反射，求反射光线所在的直线的方程.

4 . 已知直线和.
（1）当为何值时两直线平行；
（2）当时，求直线与所成夹角的大小.（用反三角表示）

5 . 直线到点的距离为4，且和直线相交成45°角，求的方程.

6 . 已知的顶点，边上的高所在的直线的方程为，角A的平分线所在直线的方程为．
（1）求直线的方程；
（2）求直线的方程．

7 . 一条光线从点射出后，被直线反射，入射光线与的夹角为，已知，求入射光线与反射光线所在直线方程．

8 . 已知等腰三角形的底边所在直线，一条腰所在直线，另一条腰过点，求这条腰所在直线方程.

9 . 已知直线及点．
（1）求点关于直线对称的点的坐标；
（2）求过点且与直线夹角为的直线的方程．

10 . 已知抛物线和轴上的定点，过抛物线焦点作一条直线交于、两点，连接并延长，交于、两点.
（1）求证：直线过定点；
（2）求直线与直线最大夹角为，求.