1 . 数学家欧拉在1765年提出定理：三角形的外心（三条中垂线的交点）､重心（三条中线的交点）､垂心（三条高线的交点）依次位于同一直线上.这条直线被后人称之为三角形的欧拉线.已知
的顶点，
，
，
.
(1)求的外接圆方程；
(2)求的欧拉线的方程及内心坐标.
的顶点，，，.(1)求
的外接圆方程；(2)求
的欧拉线的方程及内心坐标.
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解题方法
2 . 中，
，直线
是
的平分线所在的直线，直线
是
边上的高所在的直线.
(1)求点
的坐标；
(2)求直线
的方程.
中，，直线是的平分线所在的直线，直线是边上的高所在的直线.(1)求点
的坐标；(2)求直线
的方程.
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2021-11-28更新
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424次组卷
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2卷引用：福建省泉州第五中学2021-2022学年高二上学期期中检测数学试题
解题方法
3 . 已知直线
，直线
，
，两平行直线间距离为
，而过点
的直线
被
、
截得的线段长为
，求：
（1）
点坐标；
（2）直线的方程．
，直线，，两平行直线间距离为，而过点的直线被、截得的线段长为，求：（1）
点坐标；（2）直线
的方程．
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解题方法
4 . 在直线l上任取不同的两点A，B，称
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线是函数
的图象，直线是函数
的图象.
（1）求直线和直线所夹成的锐角的余弦值；
（2）已知直线
平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；
（3）已知点
，A是与y轴的交点，
是的法向量.求
在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
为直线l的方向向量与直线l的方向向量垂直的非零向量称为l的法向量，在平面直角坐标系中，已知直线是函数的图象，直线是函数的图象.（1）求直线
和直线所夹成的锐角的余弦值；（2）已知直线
平分直线与直线所夹成的锐角，求直线的一个方向向量的坐标；（3）已知点
，A是与y轴的交点，是的法向量.求在上的投影向量的坐标(求出一个即可)，并求点P到直线的距离.
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解题方法
5 . 设直线
与直线
，
为实数
（1）若
，求，之间的距离:
（2）当
时，若光线沿直线照射到直线上后反射，求反射光线所在的直线的方程.
与直线，为实数（1）若
，求，之间的距离:（2）当
时，若光线沿直线照射到直线上后反射，求反射光线所在的直线的方程.
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6 . 已知等腰三角形的底边所在直线
，一条腰所在直线
，另一条腰过点
，求这条腰所在直线方程.
，一条腰所在直线，另一条腰过点，求这条腰所在直线方程.
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2020-06-25更新
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196次组卷
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4卷引用：第1章 直线与方程 单元综合检测（附加篇：向量法）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）
（已下线）第1章 直线与方程 单元综合检测（附加篇：向量法）（单元培优）-2021-2022学年高二数学课后培优练（苏教版2019选择性必修第一册）沪教版(上海) 高二第二学期 新高考辅导与训练 第11章 坐标平面上的直线 11.3（3）两条直线的位置关系的综合应用沪教版(2020) 选修第一册 精准辅导 第1章 1.3（3） 两直线夹角的求法（已下线）1.3两条直线的位置关系（作业）（夯实基础+能力提升）-【教材配套课件+作业】2022-2023学年高二数学精品教学课件（沪教版2020选修第一册）
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解题方法
7 . 已知直线
及点
．
（1）求点
关于直线对称的点
的坐标；
（2）求过点且与直线夹角为
的直线的方程．
及点．（1）求点
关于直线对称的点的坐标；（2）求过点
且与直线夹角为的直线的方程．
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8 . 已知直线
，
，
，其中与的交点为P.
（1）求点P到直线的距离；
（2）求过点P且与直线的夹角为
的直线方程.
，，，其中与的交点为P.（1）求点P到直线
的距离；（2）求过点P且与直线
的夹角为的直线方程.
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9 . 已知直线
和
（1）当
时，求与的夹角；
（2）当与的夹角为时，求m的值.
和（1）当
时，求与的夹角；（2）当
与的夹角为时，求m的值.
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10 . 在
中，点的坐标为
，边上的高所在直线方程为
，且
.
（1）求边所在的直线方程；
（2）求边所在的直线方程.
中，点的坐标为，边上的高所在直线方程为，且.（1）求边
所在的直线方程；（2）求边
所在的直线方程.
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2019-12-11更新
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238次组卷
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2卷引用：苏教版(2019) 选修第一册 一蹴而就 第1章 单元测试
