1 . 直角坐标系中，，分别为椭圆的左右焦点，为椭圆的右顶点，点为椭圆上的动点（点与的左右顶点不重合），当为等边三角形时，.

（1）求椭圆的方程；
（2）如图，为的中点，直线交直线于点，过点作交直线于点，证明：.

2 . 在直角坐标平面内，过定点P的直线l：ax＋y－1＝0与过定点Q的直线m：x－ay＋3＝0相交于点M，则MP²＋MQ²的值为________．

3 . 设a，b，c分别是△ABC的内角A，B，C所对的边，则直线sinA·x＋ay－c＝0与bx－sinB·y＋sinC＝0的位置关系是（       ）

A．平行	B．重合
C．垂直	D．相交但不垂直

4 . 如图，已知抛物线，过直线上任一点作抛物线的两条切线 ，切点分别为.

（1）求证： ；
（2）求△面积的最小值.

5 . 已知直线及与函数图像的交点分别为A,B,与函数图像的交点分别为C,D,则直线AB与CD

A．平行

B．垂直

C．不确定

D．相交不垂直

6 . 已知直线l₁，l₂，l₃，其中l₁∥l₂，l₁，l₂，l₃的斜率分别为k₁，k₂，k₃，且k₁，k₃是方程2x²–3x–2=0的两根．
（1）试判断l₁，l₂，l₃的位置关系；
（2）求k₁+k₂+k₃的值．

7 . 已知椭圆的右焦点为，过的直线交椭圆于两点(直线与坐标轴不垂直)，若的中点为，为坐标原点，直线交直线于.
(Ⅰ)求证：；(Ⅱ)求的最大值.

8 . 已知椭圆，是其左右焦点，为其左右顶点，为其上下顶点，若，．
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过分别作轴的垂线，椭圆的一条切线，与交于二点，求证：．

9 . 下列说法中不正确的是(　　)

A．两直线的斜率存在时，它们垂直的等价条件是其斜率之积为－1

B．如果方程Ax＋By＋C＝0表示的直线是y轴，那么系数A，B，C满足A≠0，B＝C＝0

C．Ax＋By＋C＝0和2Ax＋2By＋C＋1＝0表示两条平行直线的等价条件是A2＋B2≠0且C≠1

D．与直线Ax＋By＋C＝0垂直的直线系方程可设为Bx＋Ay＋m＝0(m为参数)

10 . ，动直线过定点动直线过定点，若与交于点（异于点，），则的最大值为

A．

B．

C．

D．