1 . 已知双曲线：的离心率为，直线：与双曲线C仅有一个公共点.
(1)求双曲线的方程
(2)设双曲线的左顶点为，直线平行于，且交双曲线C于M，N两点，求证：的垂心在双曲线C上.

2 . 已知，若过定点A的动直线和过定点B的动直线交于点P（P与A，B不重合），则下列结论中正确的是（       ）

A．A点的坐标为	B．点P的轨迹方程
C．	D．的最大值为

3 . 已知椭圆的左、右两个焦点分别为，直线与交于A，B两点，轴，垂足为，直线BE与的另一个交点为，则下列结论正确的是（       ）

A．四边形为平行四边形	B．
C．直线BE的斜率为	D．

4 . 已知直线，，与轴交于点，与轴交于点，与交于点，圆是的外接圆．
（1）判断的形状并求圆面积的最小值；
（2）若，是抛物线与圆的公共点，问：在抛物线上是否存在点是使得是等腰三角形？若存在，求点的个数；若不存在，请说明理由．