由斜率判断两条直线垂直练习题及答案-福建高中数学-组卷网

2023·江苏·一模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

由斜率判断两条直线垂直根据a、b、c求双曲线的标准方程求直线与双曲线的交点坐标

名校

解题方法

定值问题

1 . 已知双曲线

：

的离心率为

，直线

：

与双曲线C仅有一个公共点.
(1)求双曲线

的方程
(2)设双曲线

的左顶点为

，直线

平行于

，且交双曲线C于M，N两点，求证：

的垂心在双曲线C上.

2023-03-24更新 | 2543次组卷 | 8卷引用：福建省厦门市双十中学2022-2023学年高二下学期期中数学试题

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19-20高二上·山东青岛·期末

多选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系由斜率判断两条直线垂直由两条直线平行求方程求点到直线的距离

名校

解题方法

待定系数法求直线方程

2 . 已知直线

，则下列结论正确的是（）

A．直线l的倾斜角是

B．点

到直线

的距离是2

C．若直线

，则

D．过

与直线

平行的直线方程是

2023-12-15更新 | 793次组卷 | 52卷引用：福建省南安市柳城中学2020-2021学年高二上学期第一次月考数学试题

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21-22高二上·福建厦门·期中

多选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直直线方向向量的概念及辨析

名校

3 . 已知直线

的倾斜角等于

，且

经过点

，则下列结论中正确的是（）

A．的一个方向向量为	B．在轴上的截距等于
C．与直线垂直	D．与直线平行

2022-06-30更新 | 1378次组卷 | 6卷引用：福建省厦门大学附属科技中学2021-2022学年高二上学期期中考数学试题

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2016高一·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由斜率判断两条直线垂直一元二次方程的解集及其根与系数的关系

名校

4 . 直线

的斜率是方程

的两根，则

与

的位置关系是（　　）

A．平行	B．垂直
C．相交但不垂直	D．重合

2023-01-16更新 | 607次组卷 | 28卷引用：福建省漳州一中2017-2018学年度高一下学期数学期末复习综合卷1

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19-20高一下·江苏苏州·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题求直线交点坐标求平面两点间的距离

名校

解题方法

求解直线的定点

5 . 已知直线

，

，以下结论正确的是（）

A．不论

为何值时，

与

都互相垂直；

B．当

变化时，

与

分别经过定点

和

C．不论

为何值时，

与

都关于直线

对称

D．如果

与

交于点M，则

的最大值是

2022-09-10更新 | 1197次组卷 | 51卷引用：福建省龙岩第一中学2021-2022学年高二上学期模块考试（期中）数学试题

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22-23高二上·福建宁德·期中

单选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直求过已知三点的圆的标准方程

6 . 已知圆

过三点

，

，则

的圆心和半径分别为（）

A．，	B．，
C．，	D．，

2023-09-30更新 | 545次组卷 | 3卷引用：福建省宁德市2022-2023学年高二上学期区域性学业质量监测（期中）数学试题

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20-21高二上·广东深圳·阶段练习

单选题 | 较易(0.85) |

斜率与倾斜角的变化关系已知两点求斜率由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题

名校

解题方法

求解直线的定点

7 . 已知直线

，

，则下列结论正确的是（）

A．直线l恒过定点	B．当时，直线l的斜率不存在
C．当时，直线l的倾斜角为	D．当时，直线l与直线垂直

2022-10-11更新 | 1031次组卷 | 24卷引用：福建省厦门市湖滨中学2020-2021学年高二上学期期中考试数学试题

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2021·福建漳州·一模

单选题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直

8 . 已知

，则直线

：

和直线

：

的位置关系为（）

A．垂直或平行	B．垂直或相交
C．平行或相交	D．垂直或重合

2021-03-03更新 | 1671次组卷 | 5卷引用：福建省漳州市2021届高三毕业班下学期第一次教学质量检测数学试题

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23-24高二上·陕西咸阳·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直直线的一般式方程及辨析求点到直线的距离求直线的方向向量

名校

解题方法

直接法求直线方程

9 . 已知直线l的倾斜角为

，且直线l经过点

，则下列结论中正确的是（）

A．直线l的一个方向向量为	B．直线l在x轴上的截距等于
C．直线l与直线垂直	D．点到直线l上的点的最短距离是1

2023-10-22更新 | 394次组卷 | 2卷引用：福建省厦门第六中学2023-2024学年高二上学期期中考试数学试题

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23-24高二上·福建厦门·阶段练习

多选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题由圆心（或半径）求圆的方程定点到圆上点的最值（范围）

名校

解题方法

求解直线的定点利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

10 . 已知直线

，设两直线分别过定点

，直线

和直线

的交点为

为坐标原点，则（）

A．直线

过定点

，直线

过定点

B．

C．

的最小值为7

D．若

，则

恒满足

2023-12-17更新 | 372次组卷 | 3卷引用：福建省厦门第一中学2023-2024学年高二上学期十二月月考数学试卷

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