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解题方法
1 . 已知双曲线:的离心率为,直线:与双曲线C仅有一个公共点.
(1)求双曲线的方程
(2)设双曲线的左顶点为,直线平行于,且交双曲线C于M,N两点,求证:的垂心在双曲线C上.
(1)求双曲线的方程
(2)设双曲线的左顶点为,直线平行于,且交双曲线C于M,N两点,求证:的垂心在双曲线C上.
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2023-03-24更新
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2573次组卷
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8卷引用:福建省莆田市第六中学2024届高三上学期1月质检模拟数学试题
2 . 已知,则直线:和直线:的位置关系为( )
A.垂直或平行 | B.垂直或相交 |
C.平行或相交 | D.垂直或重合 |
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解题方法
3 . 已知直线,,与轴交于点,与轴交于点,与交于点,圆是的外接圆.
(1)判断的形状并求圆面积的最小值;
(2)若,是抛物线与圆的公共点,问:在抛物线上是否存在点是使得是等腰三角形?若存在,求点的个数;若不存在,请说明理由.
(1)判断的形状并求圆面积的最小值;
(2)若,是抛物线与圆的公共点,问:在抛物线上是否存在点是使得是等腰三角形?若存在,求点的个数;若不存在,请说明理由.
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11-12高三下·福建泉州·阶段练习
4 . 已知圆:交轴于A,B两点,曲线C是以AB为长轴,离心率为的椭圆,其左焦点为F.若P是圆O上一点,连接PF,过原点O作直线PF的垂线交直线于点Q.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ圆O相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
(1)求椭圆C的标准方程;
(2)若点P的坐标为(1,1),求证:直线PQ圆O相切;
(3)试探究:当点P在圆O上运动时(不与A、B重合),直线PQ与圆O是否保持相切的位置关系?若是,请证明;若不是,请说明理由.
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