由斜率判断两条直线垂直练习题及答案-重庆高中数学-组卷网

2022·山东·模拟预测

多选题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）由斜率判断两条直线垂直求直线与抛物线的交点坐标求直线与抛物线相交所得弦的弦长

名校

1 . 阿基米德（公元前287年——公元前212年）是古希腊伟大的物理学家、数学家、天文学家，不仅在物理学方面贡献巨大，还享有“数学之神”的称号．抛物线上任意两点A、B处的切线交于点P，称

为“阿基米德三角形”．已知抛物线C：

的焦点为F，过A、B两点的直线的方程为

，关于“阿基米德三角形”

，下列结论正确的是（）

A．	B．
C．点P的坐标为	D．

2022-03-14更新 | 3309次组卷 | 10卷引用：重庆市缙云教育联盟2022届高三下学期3月质量检测数学试题

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23-24高二上·全国·课后作业

单选题 | 容易(0.94) |

由斜率判断两条直线垂直

名校

2 . 两直线的斜率分别是方程的两根，那么这两直线的位置关系是（）

A．垂直	B．斜交
C．平行	D．重合

2023-09-02更新 | 1023次组卷 | 8卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二上学期9月测试数学试题

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2024·江西南昌·一模

多选题 | 困难(0.15) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）基本初等函数的导数公式由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程

3 . 已知直线

是曲线

上任一点

处的切线，直线

是曲线

上点

处的切线，则下列结论中正确的是（）

A．当

时，

B．存在

，使得

C．若

与

交于点

时，且三角形

为等边三角形，则

D．若

与曲线

相切，切点为

，则

2024-03-12更新 | 824次组卷 | 3卷引用：重庆市南开中学校2023-2024学年高二下学期3月定时练习数学试题

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23-24高二上·重庆·期末

单选题 | 适中(0.65) |

由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题求点到直线的距离直线与圆的位置关系求距离的最值

名校

解题方法

利用点到直线的距离解决圆上点与直线上点的距离问题

4 . 已知直线

与直线

相交于点

为直线

上一动点，则线段

长度的最小值为（）

A．

B．

C．

D．

2024-01-16更新 | 487次组卷 | 4卷引用：重庆市巴蜀中学校2023-2024学年高二上学期期末考试数学试题

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22-23高二上·重庆长寿·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本不等式求积的最大值由斜率判断两条直线垂直直线过定点问题由标准方程确定圆心和半径

名校

解题方法

利用基本不等式求参数范围

5 . 已知直线

：

，

：

，点P是圆

上的动点，记点P到直线

和

的距离分别为

，

，则

的最大值为______．

2023-07-28更新 | 476次组卷 | 3卷引用：重庆市长寿中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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22-23高二上·重庆南岸·期中

多选题 | 容易(0.94) |

直线的倾斜角斜率与倾斜角的变化关系由斜率判断两条直线垂直直线方向向量的概念及辨析

名校

6 . 下列结论中正确的有（）

A．直线倾斜角的范围是

B．若两条相交直线所成的角为

，其方向向量的夹角为

，则

或

C．若两条直线相互垂直，则其斜率之积为

D．每条直线有且只有一个倾斜角与之相对应

2023-01-19更新 | 439次组卷 | 1卷引用：重庆市第十一中学校2022-2023学年高二上学期期中数学试题

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20-21高一下·湖南怀化·期中

多选题 | 较易(0.85) |

由斜率判断两条直线平行由斜率判断两条直线垂直

名校

7 . 已知点

，那么下面四个结论正确的是（）

A．	B．
C．	D．

2021-07-25更新 | 1379次组卷 | 8卷引用：重庆第二外国语学校2021-2022学年高二上学期期中数学试题

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17-18高二上·浙江杭州·期中

填空题-单空题 | 适中(0.65) |

基本（均值）不等式求最值直线综合由斜率判断两条直线垂直

名校

8 .

，动直线

过定点

，动直线

过定点

，若直线

与

相交于点

（异于点

），则

周长的最大值为_________

2017-11-29更新 | 4263次组卷 | 18卷引用：重庆市清华中学校2021-2022学年高二上学期第一次月考(10月)数学试题

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2014·四川·高考真题

单选题 | 较易(0.85) |

两条直线的平行与垂直由斜率判断两条直线垂直

真题名校

9 . 设

，过定点

的动直线

和过定点

的动直线

交于点

，则

的取值范围是

A．

B．

C．

D．

2016-12-03更新 | 6853次组卷 | 33卷引用：重庆市北碚区2019-2020学年高一上学期期末数学试题

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2022·全国·模拟预测

解答题-证明题 | 困难(0.15) |

由斜率判断两条直线垂直根据a、b、c求椭圆标准方程椭圆中存在定点满足某条件问题根据韦达定理求参数

解题方法

定点问题

10 . 已知椭圆

的左焦点为F，右顶点为

，过F且斜率不为0的直线l交椭圆于A，B两点，C为线段AB的中点，当直线l的斜率为1时，线段AB的垂直平分线交x轴于点O（O为坐标原点），且

．
(1)求椭圆的标准方程；
(2)若直线DA，DB分别交直线

于点M，N，求证：以MN为直径的圆恒过点F．

2022-12-05更新 | 793次组卷 | 4卷引用：重庆市十八中两江实验中学校2023届高三上学期第一次全真模拟数学试题

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